Traducción de los textos escolares de matemáticas Illustrative Mathematics para grados K-8

Illustrative Mathematics me invitó a participar en un seminario web (webinar) por el trabajo que hice dirigiendo la traducción al español de sus textos escolares de matemáticas (ver aquí). Querían que compartiera con los asistentes detalles del proceso de traducción y explicara por qué una traducción palabra por palabra (tipo Google translate) era insuficiente.

Como preparación, decidí escribir esta entrada de blog sobre el proceso de traducción.

Los textos escolares de Illustrative Mathematics (Matemáticas Ilustrativas) consisten en una propuesta de actividades para la clase día a día, junto con las guías del docente correspondientes, problemas de práctica (tareas) y materiales de apoyo para las familias. Fueron creados durante los años 2016-2021 y tienen la muy buena licencia Creative Commons Attribution 4.0 (la misma de este blog) que permite compartir (copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato) y adaptar (remezclar, transformar y construir a partir del material para cualquier propósito). Son de muy alta calidad, pues promueven el aprendizaje matemático profundo a través de la resolución de problemas y han sido muy bien calificados por entidades independientes sin ánimos de lucro. Se puede obtener más información sobre estos recursos en la página oficial de Illustrative Mathematics.

Yo lideré y con el equipo coordinador diseñé el proceso de traducción al español de los materiales de grados 6–8 en 2018 e hice lo mismo para los grados K–5 en 2021. Uno de mis grandes objetivos es crear una adaptación de estos recursos optimizada para su uso en Colombia y América Latina (textos gratuitos y de muy alta calidad para todas las escuelas de país y la región). Siempre estoy buscando fondos para poder hacer esto.

1. ¿Por qué Google Translate no es lo suficientemente bueno para esta traducción? (enero de 2022)

Google Translate está haciendo buenas traducciones de textos “genéricos” del inglés al español, pero definitivamente no está a la altura para traducir un recurso educativo de matemáticas. Uno puede notar esto con tan solo intentar traducir términos u oraciones simples relacionadas con matemáticas, como las que muestro a continuación.

(Nota: los ejemplos que incluyo son de enero de 2022 – Google Translate es una herramienta en constante evolución).

Problemas relacionados con Matemáticas (pequeña muestra)

Estos son ejemplos de traducciones con Google Translate, junto con detalles de por qué no sirven en este contexto:

Término	Traducción Google	Comentario
add	agregar	A veces debe ser “agregar” y a veces debe ser “sumar”. Esto es importante en la progresión de lenguaje que lleva a la definición de la operación + en los grados K-1.
unit rate	unidad de medida	No es una unidad de medida. Es una tasa por unidad.
mystery number	el número de misterio	Debe ser “número desconocido” o “número secreto” y no “misterioso”. Esto es importante en la progresión de lenguaje que llega al álgebra.
6 take away 5	6 quitar 5	Esta construcción no se usa en español

Problemas relacionados a la Educación Matemática (pequeña muestra)

Estos son importantes para las guías docentes, que también tradujimos.

Término	Traducción Google	Comentario
scaffolding	andamio	El scaffolding (andamiaje) en educación matemática no es una plataforma de construcción (no es un objeto).
misconception	idea falsa	Un “misconception” no es una idea falsa.

Problemas más “genéricos” de una traducción palabra por palabra

Término	Traducción Google	Comentario
brain break	rotura del cerebro	Debe ser “Pausa Mental” o “Pausa cerebral”. ¡Definitivamente no se trata de un cerebro roto! (Estos “brain breaks” se iban a utilizar en los recursos de IM, pero finalmente no fueron usados). ¡Nos divertimos bastante cuando vimos a Google Translate sugerir esta traducción!
you	Uds	“you” en estos recursos a veces significa una persona (tú, usted) y a veces significa un grupo de personas (ustedes).

Problemas más profundos con oraciones que involucran lenguaje matemático para estudiantes o maestros

Nota: Los siguientes ejemplos se obtienen al usar en una hoja de cálculo de Google la función = GoogleTranslate (___," en "," ES "). A veces se obtienen resultados diferentes en el link https://translate.google.com.

Estos son unos ejemplos. Escribo después de cada tabla una breve explicación sobre lo que está mal.

Inglés	Traducción Google
How does the volume in the box compare to the volume in the cylinder?	¿Cómo se compara el volumen de la caja con el volumen del cilindro?

Comentario: La oración en inglés trata de comparar los valores de los volúmenes y no sobre el proceso de cómo compararlos (que es lo que dice la traducción sugerida en español). Esta es una pregunta completamente diferente para el estudiante.

Inglés	Traducción Google
Draw a line to match each A with B	Dibuja una línea para que coincida con cada A con B

Comentario: La propuesta de traducción en español está diciendo que cada A debe coincidir con B y no que cada A debe emparejarse con algún B (que es lo que el inglés dice de manera implícita).

Inglés	Traducción Google
How would you correct the false statements so that they become true?	¿Cómo corregirías las declaraciones falsas para que se vuelvan cenas?

Comentario: “declaraciones” debe ser “afirmaciones”. Y “cenas” es la palabra incorrecta (debe ser “verdaderas”).

Inglés	Traducción Google
Will the new banner fit in the same area that the old banner was?	¿Se ajustará el nuevo banner en la misma área que era el antiguo banner?

Comentario: El “fit” no se trata de “ajustar”. La traducción propuesta en español suena como si uno estuviera cambiando el objeto, pero el punto es que el objeto no está cambiando. Uno está pensando en áreas y si un objeto es lo suficientemente grande (en términos de área y dimensiones) para caber dentro de otro.

Inglés	Traducción Google
Who biked faster: Andre, who biked 25 miles in 2 hours, or Lin, who biked 30 miles in 3 hours? One strategy would be to calculate a unit rate for each person. A unit rate is an equivalent ratio expressed as something “per 1.”	¿Quién anduvo en bicicleta más rápido: Andre, que anduvo en bicicleta 25 millas en 2 horas, o Lin, que anduvo en bicicleta 30 millas en 3 horas? Una estrategia sería calcular una tarifa unitaria para cada persona. Una tasa unitaria es una relación equivalente expresada como algo “por 1”.

Comentario: La primera “unit rate” se tradujo incorrectamente como “tarifa unitaria”. La segunda se tradujo correctamente como “tasa unitaria”. Esta traducción no ayuda a aprender el concepto de “tasa unitaria” (que es el punto del texto en inglés). También está el asunto del “por 1” que suena como multiplicación (más abajo elaboro sobre esto) y tal vez sería mejor apoyar el aprendizaje usando “por cada 1” acá.

Inglés	Traducción Google
Can we always tell if there will be a remainder?	¿Podemos decir siempre si habrá un resto?

Comentario: Esta pregunta es de un texto que ayuda a los estudiantes a aprender sobre la división con residuo. El término más común en español para “remainder” es “residuo”, no “resto”. Debería traducirse más bien como: ¿Podemos siempre saber si va a haber un residuo?

Inglés	Traducción Google
Your teacher will give you square tiles and a handout showing rectangles and squares. Describe or show how to use the square tiles to measure the area of each rectangle. You can place square tiles on the handout where squares are already shown.	Tu maestro te dará fichas cuadradas y un folleto que muestra rectángulos y cuadrados. Describa o muestre cómo usar los mosaicos cuadrados para medir el área de cada rectángulo. Puede colocar fichas cuadradas en el folleto donde ya se muestran los cuadrados.

Comentario: “folleto” es la palabra incorrecta para “handout” en una clase de matemáticas (usamos “hojas” y “copias impresas” en la traducción). También hay problemas de pronombres: la primera oración usa “tú” y el resto usa “usted” (“describa” en lugar de “describe”, “Puede” en vez de “Puedes”.

Conclusión

En general, la calidad de la traducción de Google Translate de frases relacionadas con matemáticas no es de la misma calidad que con otro tipo de textos. ¿Posiblemente esto se debe a que hay menos muestras en Internet para “aprender”?

Enfrentarse una y otra vez con todos los problemas que mostré arriba hace a esta herramienta de traducción automática básicamente inútil en este contexto. No es bueno ni siquiera para un primer borrador de traducción: arreglar los textos consume más energía y toma más tiempo que hacer la traducción desde ceros.

2. Aspectos con los que tuvimos que ser muy cuidadosos en la traducción

Hay asuntos globales que son muy importantes para la traducción de las miles de páginas de texto que componen los recursos de IM y que van mucho más allá de los aspectos “atómicos” que mencioné anteriormente.

Coherencia

La traducción de términos debe ser coherente/consistente en todo el material (entre grados, secciones, lecciones y actividades). Creamos una base de datos (una gigantesca hoja de cálculo de Google Sheets) que especifica la traducción de muchos términos y oraciones cortas. Esta base de datos tiene 5600 entradas en este momento, ¡y sigue creciendo!

Menciono más detalles sobre esta base de datos, que llamamos GLO, más abajo.

Cosas que tienen sus propios nombres especiales en los recursos

Esta es una muy pequeña muestra de términos que tienen un significado específico en los recursos:

• problem-story
• cool-down
• unit fraction
• warm-up
• unit rate
• pattern blocks

Desde luego, cada uno de estos se debe traducir siempre de la misma manera y necesita una traducción muy bien pensada.

Colisión de traducciones

El lenguaje matemático no es “isomorfo” entre español e inglés. En particular, hay algunos términos que “chocan” cuando se traducen al español, a veces de manera sorprendente. Por ejemplo, “per”, “for” y “times” todos se traducen como “por”:

• per ⟶ por
• for ⟶ por
• times ⟶ por (o veces)

Esto se vuelve aún más complejo porque “por” significa multiplicar en español: ¡“per” suena como multiplicar en español!

Tener cuidado con la traducción de oraciones que incluían estos términos (por ejemplo, no tener demasiados “por” con diferentes significados en la oración traducida) y usar posibles equivalentes como “por cada” para “per”, o “veces” para “times” nos permitió traducir el significado matemático de una manera que tuviera sentido para los estudiantes y apoyara su aprendizaje.

Progresión del significado de términos

Por ejemplo, “x times y” progresa de a medida que se desarrolla el concepto de multiplicación:

• Inicialmente: x veces y
• Se formaliza en la operación: x por y

En inglés esto no pasa: sigue siendo “times” todo el tiempo, aunque va lentamente ampliando su significado a la operación de multiplicación.

Palabras y grupos de palabras delicados

• Same, equal: Tal como pasa en inglés, “igual” y “lo mismo” se pueden usar casi indistintamente, pero no son lo mismo en los primeros grados de primaria porque el concepto de “=” no se ha desarrollado plenamente. Seguimos la guía del texto en inglés en esto.

  • same ⟶ lo mismo
  • equal ⟶ igual

• Terminología de escalas: “to scale” no tiene ningún equivalente claro en español que funcione tanto para ampliar como para reducir. Varias palabras/construcciones hacen parte de este grupo de términos con los que hay que tener mucho cuidado:

  • to scale
  • scale
  • scale up
  • scale down

Aspectos globales de estilo

“tú” vs “usted”: Decidimos usar “tú” en los textos para los estudiantes y “usted” en los textos para los maestros.

Hubo muchas otras decisiones de estilo de esta misma naturaleza, que tomamos para asegurar que el texto fuera amigable y accesible para todos los lectores.

Muchos “españoles”

Muchas veces los hispanohablantes de América Latina tienen problemas al comunicarse entre sí debido a las diferencias en cómo llaman a las cosas o diferencias en el significado que le dan a una misma palabra. Estas diferencias incluso llegan a causar situaciones incómodas en las que una palabra común en un lugar es obscena en otro lugar. Traducir en un “español neutro” era deseable y no trivial.

Traducción enfocada en el lector

El lenguaje debe ser amigable y accesible: Esta es una característica de los textos de IM, pero esto no implica automáticamente que una traducción tenga esta misma característica. Se debe hacer un esfuerzo concertado para garantizar que este sea el caso. Nos esforzamos en mantener:

• palabras amigables
• conjugaciones simples
• oraciones cortas

Evitar traducciones literales

Es muy fácil caer en la trampa de pensar que uno ha traducido un texto, cuando se traducen literalmente las palabras por separado. Tener varias personas revisando cada texto ayuda a atrapar estos deslices.

Ejemplos:

• Here is Andre’s work ⟶
  • Literal (mal): Aquí está el trabajo de Andre.
  • Debería ser: Este es el trabajo de Andre
• The actual value ⟶
  • Literal (mal): El valor actual
  • Debería ser: El valor real

Los pequeños detalles …

Además de tener todo lo anterior constantemente presente, hicimos un esfuerzo para preservar los juegos de palabras en los títulos de actividades y lecciones en la medida que fue posible. ¡No fue tarea fácil!

Ejemplos:

• Number Line Scoot ⟶ La carrera de las rectas numéricas
• Tic Tac Round ⟶ Re-don-dear
• Rolling for Fractions ⟶ Lánzate a hacer fracciones
• Math Libs ⟶ Mi mate-libreta
• Time and Time Again ⟶ Dale tiempo al tiempo
• Rectangle Rumble ⟶ Fiesta de rectángulos
• Jump the Line ⟶ Salta en la recta

3. El proceso que diseñé y lideré en la traducción de los recursos

Aspectos principales para garantizar que hiciéramos trabajo de alta calidad:

1. Un equipo altamente calificado.
2. Uso de una base de datos de traducción para unificar los términos de traducción (nuestro glosario).
3. Un proceso riguroso de 4 pasos (cada texto traducido pasa por 4 personas distintas).
4. Comunicación continua y organizada en Slack sobre temas específicos.
5. Un grupo de coordinación muy dedicado.

Describo a continuación más detalles sobre algunos de estos aspectos.

Un equipo altamente calificado

La premisa básica es que los traductores necesitaban tener buenas bases de matemáticas y experiencia de enseñanza para entender por completo y a profundidad los textos que estaban traduciendo. En particular, tenían que ser capaces de entender la intención pedagógica de las actividades y lo que se estaba proponiendo que sucediera en la clase y con el idioma.

Estas son las características que los principales traductores tenían.

• Formación matemática (títulos profesionales en matemáticas, educación matemática, o con fuerte énfasis matemático).
• Experiencia enseñando matemáticas.
• Muy buen inglés hablado y escrito (muchos han vivido en Estados Unidos en algún punto de sus estudios o carreras profesionales).
• Estándares de calidad muy altos para su propio trabajo y hacia el trabajo de las personas con las que trabajan.
• Compromiso (tiempo y responsabilidad hacia su trabajo).
• Buenas habilidades de comunicación al trabajar en equipo.

Uso de una base de datos para unificar la traducción de términos y frases cortas (el Glosario)

El glosario especifica cómo tradujimos cada término en las actividades, lecciones, unidades y grados. Este tiene 5600 entradas en este momento, y sigue creciendo.

Llamamos a esta base de datos GLO. Estas son unas entradas de muestra:

Término	Traducción K−5	Traducción 6−8
story problem (n.)	(K-2) problema-historia	Problema basado en una historia
label (v.)	• marcar • escribir	• marcar• etiquetar• rotular• escribir
Show your thinking	muestra cómo pensaste	• Muestra tu razonamiento• Muestren su razonamiento
shorter	• más corto • menos largo	• más corto • menos largo
operate with	hacer operaciones con	hacer operaciones con
How much taller is P than Q?	• (aditivo) ¿Cuánto más alto es P que Q?	• (multiplicativo) ¿Cuántas veces más alto es X que Y? • (aditivo) Cuánto más alto es…"

Un proceso riguroso de 4 pasos (cada texto traducido pasa por 4 personas distintas)

La premisa básica es que es mejor que 4 personas miren cada texto en vez de una sola, sin importar cuántas horas de dedicación tenga la única persona. ¡Diferentes personas notan cosas diferentes!

Por eso diseñamos un proceso de 4 pasos A, B, C y D que describo a continuación.

Paso A: Traducción inicial.

• Escribe el primer borrador de la traducción.
• En el proceso, propone nuevas entradas al glosario según sea necesario.
• Enfoque de calidad: la calidad del producto final se ve directamente afectada por la calidad de la primera traducción.

Paso B: Primera revisión.
Comienza leyendo el texto en inglés y lo compara con la traducción.

Tareas principales:

• Verificación de fidelidad: ¿El texto traducido dice lo mismo?
• Corrección de errores (ortográficos, de estilo, gramaticales).
• Comprobar alineación con el glosario.
• ¿Algún error común de traducción que se deba arreglar? (texto demasiado largo, traducción literal, poco amigable, …).
• Retroalimentación a la persona que ejecutó el Paso A: apoyo a la mejora constante del equipo.

Paso C: Segunda revisión.
Es similar al paso B, pero comienza leyendo el español como un producto final: ¿Es un texto amistoso y fácil de leer para los estudiantes? ¿Hay alguna parte en la que se siente como texto traducido?

Tareas principales:

• Verificación de fidelidad: ¿El texto traducido dice lo mismo?
• Corrección de estilo.
• Comprobar alineación con el glosario.
• ¿Algún error común de traducción que se deba arreglar? (texto demasiado largo, traducción literal, poco amigable, …)
• Retroalimentación a las personas que ejecutaron los pasos A y B: apoyo a la mejora constante del equipo.
• Tener una visión más global de los textos (unidades y grados) para detectar cualquier posible falta de coherencia global en la traducción.

Paso D: Revisión final.
La tarea principal es encontrar y corregir cualquier problema en el producto final (ya no se está comparando con el inglés a menos que haya algo que llame mucho la atención).

Comunicación continua y organizada con Slack sobre temas específicos

Teníamos canales dedicados a discutir diferentes temas, tales como:

• Nuevas entradas de glosario.
• Cambios sugeridos en las entradas del glosario.
• Ayuda con una traducción.
• Asuntos de estilo.
• Problemas en los textos en inglés.
• Problemas de sistema de gestión de contenido técnico (CMS)
• Matemáticas relacionadas con problemas
• Secuencias específicas de secciones/unidades que deben compartir terminología en común.

En cada uno de estos canales, cada hilo de conversación tenía que ser sobre un tema muy específico (por ejemplo, un término de traducción, o una oración que le estaba costando trabajo al traductor, etc.) y tenía que etiquetarse con el grado, la unidad, la sección y la lección correspondiente. Todos en el equipo eran bienvenidos a participar en cada conversación.

Este grado de organización nos permitió:

• Tener un registro organizado de las decisiones que tomamos y cómo las tomamos. Esto fue particularmente útil con los distintos pasos de traducción, que a menudo se topaban con los mismos problemas o problemas relacionados.
• Tener conversaciones asincrónicas y sincrónicas sobre temas específicos.
• Tener múltiples conversaciones altamente específicas al mismo tiempo.

Un grupo de coordinación muy dedicado

A cargo de:

• participar en todas las discusiones de Slack.
• toma de decisiones.
• ayudar a todos a seguir y a alinearse con el glosario (GLO).
• hacer que el glosario crezca a medida que haya la necesidad.
• planear el orden de traducción (unidades, lecciones, secciones).
• asignar trabajo a todos los miembros del equipo a medida que se vaya progresando en la traducción.

En resumen, ¡a cargo de la calidad pedagógica general de la traducción!

4. El flujo de trabajo

Algo de lo que estoy muy orgulloso es la forma en que los coordinadores y yo asignamos e hicimos seguimiento al trabajo de los miembros del equipo. Esto fue clave para poder hacer la traducción en un par de meses en lugar de años.

Hicimos esto con varias hojas de cálculo compartidas de Google Sheets muy bien diseñadas y automatizadas para hacer seguimiento. Estas nos permitieron adaptarnos a imprevistos que surgieron, sin aplazar las fechas de entrega.

Espero escribir una entrada de blog aparte sobre esto en algún momento, ya que hay muchas cosas interesantes que me gustaría mostrar.

5. Créditos

El equipo que formé y lideré para hacer la traducción es verdaderamente fantástico. Fue un placer trabajar con todos ellos. Considero a muchos de ellos verdaderos amigos. Aquí están sus nombres.

Traducción de grados K-5

• Adolfo Sánchez Zapata
• Adriana Trujillo Paredes
• Alicia Pérez Gutiérrez
• Juan Pablo Liévano Karim
• Juliana Gutiérrez Solano
• María Clara Bustos Gómez
• Andrés Forero Cuervo, Coordinador
• Verónica Mariño Salazar, Coordinadora
• Enrique Acosta Jaramillo, Director

Algunos enlaces oficiales donde está pública esta lista:

• https://curriculum.illustrativemathematics.org/k5/teachers/grade-2/course-guide/contributors.html
• https://im.kendallhunt.com/k5/teachers/kindergarten/course-guide/contributors.html

Traducción de grados 6-8

• Adriana Aceves
• Andrea Atehortúa Arango
• Javier Bonilla Martínez
• Verónica Bossio Botero
• María Clara Bustos Gómez
• Francy González Castelblanco
• Alejandro Guarín Reyes
• Juan Pablo Liévano Karim
• Christian Camilo López Mora
• Carlos Alberto Morales Espinosa
• Rolando Mauricio Muñoz Suárez
• Nathaly Otero Paternina
• Alicia Pérez Gutiérrez
• Adolfo Enrique Sánchez Zapata
• Adriana Trujillo Paredes
• Andrés Forero Cuervo, Coordinador
• Verónica Mariño Salazar, Coordinadora
• Enrique Acosta Jaramillo, Director

Algunos enlaces oficiales donde está pública esta lista:

• https://curriculum.illustrativemathematics.org/MS/teachers/1/contributors.html
• https://im.kendallhunt.com/MS/teachers/1/contributors.html