Salta al contenido principal

Soluciones Actividades de cierre

Sección A - ¿Qué es la división?
Lección 1 - ¿Cuántos grupos?
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 1. Cuántos ves: Manzanas.

¿Cuántas ves?
¿Cómo lo sabes?, ¿qué ves?
Manzanas en una caja.
Pavel Bokr. Pixabay. https://pixabay.com
 21 
pixabay.com/photos/apples-fruit-apple-1642732/

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 2. ¿Cuántas manzanas?

Resuelve cada problema. Muestra cómo pensaste. Usa objetos, un dibujo o un diagrama.
  1. Si 24 manzanas se ponen en cajas y en cada caja se ponen 8 manzanas, ¿cuántas cajas hay?
  2. Si 42 manzanas se ponen en cajas y en cada caja se ponen 6 manzanas, ¿cuántas cajas hay?
  3. Si 32 manzanas se ponen en cajas y en cada caja se ponen 4 manzanas, ¿cuántas cajas hay?

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 3. Recorrido por el salón: Manzanas en cajas.

  1. Con tu compañero, ve a ver los pósteres alrededor del salón. Discute con tu compañero en qué se parecen y en qué se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres.
  2. Reflexiona sobre lo que viste. Escribe una cosa en la que se parecen y una cosa en la que se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres.

Lección 2 - ¿Cuántos hay en cada grupo?
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 5. Observa y pregúntate: Más manzanas.

¿Qué observas?
¿Qué te preguntas?
Árbol con manzanas y cajas con manzanas.
Petr Kratochvil. CC0 https://www.publicdomainpictures.net
 23 
www.publicdomainpictures.net/en/view-image.php?image=267667&picture=apple-orchard

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 6. ¿Cuántas manzanas?

Resuelve cada problema. Muestra cómo pensaste. Usa objetos, un dibujo o un diagrama.
  1. Si 20 manzanas se empacan en 4 cajas y en cada caja hay el mismo número de manzanas, ¿cuántas manzanas hay en cada caja?
  2. Si 36 manzanas se empacan en 6 cajas y en cada caja hay el mismo número de manzanas, ¿cuántas manzanas hay en cada caja?
  3. Si 45 manzanas se empacan en 9 cajas y en cada caja hay el mismo número de manzanas, ¿cuántas manzanas hay en cada caja?

Actividad 2 (10 mins)

Actividad 7. Recorrido por el salón.

Con tu compañero, ve a ver los pósteres alrededor del salón. Discute con tu compañero en qué se parecen y en qué se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres.

Actividad 3 (10 mins)

Actividad 8. Todas las manzanas.

Si 24 manzanas se ponen en cajas y en cada caja se ponen 8 manzanas, ¿cuántas cajas hay?
Si 20 manzanas se empacan en 4 cajas y cada caja tiene el mismo número de manzanas, ¿cuántas manzanas hay en cada caja?
Discute con tu compañero:
  • ¿En qué se parecen estos problemas?
  • ¿En qué se diferencian?
  • ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las formas de representar y resolver estos problemas?

Lección 3 - Dibujos de situaciones de división
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 10. Conversación numérica: Cuanto más cambien las cosas....

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.
  1. \(\displaystyle 120 + 120\)
  2. \(\displaystyle 121 + 119\)
  3. \(\displaystyle 125 + 115\)
  4. \(\displaystyle 129 + 111\)

Actividad 1 (10 mins)

Actividad 11. Grupos de estudiantes.

  1. ¿Qué observaste acerca de cómo los estudiantes se organizaron en grupos de 2?
  2. ¿Qué observaste acerca de cómo los estudiantes se organizaron en 2 grupos?

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 12. Los lápices de colores de Elena.

Elena tiene 12 lápices de colores. Ella tiene 2 cajas y quiere poner el mismo número de lápices en cada caja. ¿Cuántos lápices irán en cada caja?
¿Cuál dibujo corresponde a la situación? Explica tu razonamiento.
A
2 groups of 6 dots.
B
6 groups of 2 dots.

Actividad 3 (15 mins)

Actividad 13. ¿Cuál dibujo corresponde?

Asocia cada situación con un dibujo. Prepárate para explicar tu razonamiento.
  1. Mai tiene 8 marcadores y varias cajas. Ella pone 4 marcadores en cada caja. ¿Cuántas cajas con marcadores hay?
  2. Kiran tiene 20 bolígrafos y varias mesas. Él pone 2 bolígrafos en cada mesa. ¿En cuántas mesas puede poner bolígrafos?
  3. Lin tiene 8 lápices de colores y 2 bolsas. En cada bolsa pone el mismo número de lápices de colores. ¿Cuántos lápices de colores habrá en cada bolsa?
  4. Priya tiene 15 crayones y varios pupitres. Ella pone 5 crayones en cada pupitre. ¿En cuántos pupitres pondrá crayones?
  5. Noah tiene 20 lápices y 10 cajas. Él pone el mismo número de lápices en cada caja. ¿Cuántos lápices habrá en cada caja?
  6. Jada tiene 15 marcadores y 3 mesas. Ella pone el mismo número de marcadores en cada mesa. ¿Cuántos marcadores habrá en cada mesa?
A.
2 groups of 4 dots.
B.
10 groups of 2 dots.
C.
3 groups of 5 dots.

Lección 4 - Interpretemos expresiones de división
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 15. Conversación numérica: ¿Más o menos?

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.
  1. \(\displaystyle 500 - 475\)
  2. \(\displaystyle 504 - 475\)
  3. \(\displaystyle 512 - 475\)
  4. \(\displaystyle 512 - 449\)

Actividad 1 (10 mins)

Actividad 16. Trompos.

Los trompos son populares en todo el mundo. Estos son trompos de diferentes culturas.
Mexican trompo (spinning top)
Alberto Adán https://pixabay.com
 26 
pixabay.com/photos/wooden-spinning-top-top-mexican-3868460/
Dreidels
PublicDomainPictures https://pixabay.com
 27 
pixabay.com/photos/dreidels-hanukkah-spinning-tops-20347/
Indonesian gasing (spinning tops)
CalculaPR https://pixabay.com
 28 
pixabay.com/photos/whirligig-traditional-folklore-wood-2316859/
German kreisel (spinning top)
Federlight. CC BY-SA 4.0. Wikimedia Commons https://commons.wikimedia.org
 29 
commons.wikimedia.org/wiki/File:Spinning_Top.jpeg
Spinning top toy
Anthony. Pexel License https://www.pexels.com/
 30 
www.pexels.com/photo/blue-and-green-spin-toy-170288/
Empareja cada situación sobre trompos con una expresión que pueda representarla.
1. Clare tiene una colección de 24 trompos de cuatro colores: negro, blanco, rojo y verde. Tiene el mismo número de trompos de cada color. ¿Cuántos trompos tiene de cada color?
A. \(24 \div 2\)
2. Priya y su amigo están decorando con pintura 24 trompos de madera. Si cada uno pinta el mismo número de trompos, ¿cuántos trompos pinta cada uno?
B. \(12 \div 2\)
3. En una tienda tienen 24 trompos de distintas partes del mundo exhibidos en 6 cajas. Cada caja contiene el mismo número de trompos. ¿Cuántos trompos hay en cada caja?
C. \(24 \div 4\)
4. Diego tiene 12 trompos que quiere regalar. Si a cada amigo le da 2 trompos, ¿cuántos amigos recibirán trompos?
D. \(12 \div 6\)
5. Seis amigos están jugando con 12 dreidels (trompos judíos). Si cada uno juega con el mismo número de dreidels que los demás, ¿cuántos dreidels tiene cada uno?
E. \(24 \div 6\)

Actividad 2 (10 mins)

Actividad 17. Autos en cajas.

Considera estas dos situaciones.
A. Han tiene 21 autos de juguete y 3 cajas. Él pone el mismo número de autos en cada caja. ¿Cuántos autos habrá en cada caja?
B. Han tiene 21 autos de juguete y varias cajas. Él quiere poner 3 autos en cada caja. ¿Cuántas cajas necesitará?
¿Cuál situación está representada por la expresión \(21\div 3\text{?}\) Explica tu razonamiento.

Actividad 3 (15 mins)

Actividad 18. Pilas de bloques.

Asocia cada situación con un dibujo y con una expresión que representan la situación. Prepárate para explicar tu razonamiento.
  1. Kiran usa 6 bloques para hacer pilas. Cada pila tiene 2 bloques. ¿Cuántas pilas hay?
  2. Han usa 6 bloques para hacer dos pilas iguales. ¿Cuántos bloques hay en cada pila?
  3. Jada usa 6 bloques para construir pilas que tienen 3 bloques cada una. ¿Cuántas pilas hay?
  4. Mai usa 6 bloques para hacer 3 pilas iguales. ¿Cuántos bloques hay en cada pila?
Dibujos
A
Drawing. 2 stacks of 3 blocks.
B
Drawing. 3 stacks of 2 blocks.
Expresiones
C
\begin{equation*} 6\div 2 \end{equation*}
D
\begin{equation*} 6\div 3 \end{equation*}

Lección 5 - Escribamos expresiones de división
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 20. Conversación numérica: ¿En qué se parecen?

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.
  1. \(\displaystyle 225 - 100\)
  2. \(\displaystyle 227 - 102\)
  3. \(\displaystyle 230 - 105\)
  4. \(\displaystyle 220 - 95\)

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 21. Clasificación de tarjetas: Todo sobre bichos.

Insectos
Nicholas Caffarilla. CC-BY-SA 3.0. Wikipedia. https://en.wikipedia.org
 33 
en.wikipedia.org/wiki/File:Insect_collage.png
.
  1. Tu profesor te dará un grupo de tarjetas que describen situaciones. Elige dos categorías y clasifica las tarjetas en esas dos categorías. Prepárate para explicar el significado de tus categorías.
  2. Escribe una expresión de división para representar cada situación. Prepárate para explicar tu razonamiento.

Actividad 2 (20 mins)

Actividad 22. Resolvamos un problema sobre bichos.

Tu profesor les va a asignar un problema.
Hagan una presentación visual que muestre cómo pensaron y que muestre su solución al problema.

Sección B - Relacionemos la multiplicación y la división
Lección 6 - La división como un factor desconocido
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 24. Observa y pregúntate: Números desconocidos.

¿Qué observas?
¿Qué te preguntas?
\begin{equation*} 3\times {?} =12 \end{equation*}
\begin{equation*} 12\div 3 ={?} \end{equation*}

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 25. Ecuaciones acerca de cebollas.

A farmers market.
Martin Winkler. Pixabay Content License https://pixabay.com
 38 
pixabay.com/photos/market-vegetable-market-1558658/
Un agricultor tiene 14 cebollas y 2 bolsas. Pone el mismo número de cebollas en cada bolsa.
Lin dice que la situación debe representarse con la ecuación:
\begin{equation*} 2 \times \boxed{\phantom{3}} = 14 \end{equation*}
Mai dice que la situación debe representarse con la ecuación:
\begin{equation*} 14 \div 2 = \boxed{\phantom{3}} \end{equation*}
¿Con qué ecuación estás de acuerdo? Prepárate para explicar tu razonamiento.

Actividad 2 (20 mins)

Actividad 26. En el mercado agrícola.

Completa cada fila. Prepárate para explicar tu razonamiento.
Una tabla con cuatro filas y cuatro columnas. Cada fila presenta una situación con dibujos, ecuaciones de multiplicación y división. Fila 1: 18 aguacates en bolsas de 3, falta la ecuación de multiplicación, división: 18 ÷ 3 = ___. Fila 2: 25 tomates en 5 racimos, ecuaciones: 5 por ? = 25, 25 ÷ 5 = ?. Fila 3: 6 buñuelos de banano en 2 platos, ecuaciones: 2 por ? = 6, sin ecuación de división. Fila 4: 30 elementos en 3 grupos de 10, falta la ecuación de multiplicación, división: 30 ÷ 10 = ___."

Lección 7 - Relacionemos multiplicación y división
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 28. Cuántos ves: Decenas.

¿Cuántos ves?
¿Cómo lo sabes?, ¿qué ves?
Diagrama en base 10. 6 decenas

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 29. Mesa redonda de división.

Tu profesor te dará una hoja de papel con 4 recuadros. La actividad tiene 4 rondas. En cada ronda trabajarás en una hoja distinta y tu profesor te pedirá que dibujes o escribas algo en uno de los recuadros.
Después de trabajar en cada recuadro, haz una pausa y espera a que el profesor te dé las instrucciones de la siguiente ronda.
  1. En el recuadro 1 de tu hoja, haz un dibujo de grupos iguales.
  2. Observa el dibujo que tu compañero dibujó en la hoja que acabaste de recibir. En el recuadro 2, escribe una descripción de una situación de división que corresponda a ese dibujo.
  3. Observa los recuadros 1 y 2 de la hoja que acabaste de recibir. En el recuadro 3, escribe una ecuación de multiplicación que corresponda al dibujo y a la situación de división de esa hoja. Usa un símbolo para representar la cantidad desconocida.
  4. Observa los recuadros 1, 2 y 3 de la hoja que acabaste de recibir. En el recuadro 4, escribe una ecuación de división que corresponda al dibujo, a la situación de división y a la ecuación de multiplicación. Usa un símbolo para representar la cantidad desconocida.
Estudiantes jugando sentados en una mesa.

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 30. Grupos de útiles escolares.

En cada situación:
(a) Escribe una ecuación que represente la situación. Usa un símbolo para representar la cantidad desconocida.
(b) Resuelve el problema y encuentra el número desconocido de la ecuación. Prepárate para explicar tu razonamiento.
Situaciones:
  1. Kiran tenía 32 clips y los repartió entre varios estudiantes. Le dio 4 clips a cada uno. ¿Cuántos estudiantes recibieron clips?
  2. Hay 28 libros distribuidos en 4 pilas. Si cada pila tiene la misma cantidad de libros, ¿cuántos libros hay en cada pila?
  3. Hay 6 cajas. En cada caja hay 8 borradores. ¿Cuántos borradores hay en total?
  4. Lin tenía 36 notas adhesivas y varios cuadernos. Ella puso 6 notas adhesivas en cada cuaderno. ¿En cuántos cuadernos puso notas adhesivas?

Lección 8 - Relacionemos cocientes con productos conocidos
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 32. Conversación numérica: Multiplicación y división.

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.
  1. \(\displaystyle 4\times 10\)
  2. \(\displaystyle 40\div 4\)
  3. \(\displaystyle 40\div 10\)
  4. \(\displaystyle 60\div 6\)

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 33. Clasificación de tarjetas: Multiplicación.

Pregúntale a tu compañero hechos de multiplicación. Clasifícalos en una de estas columnas:
tabla con encabezado "se lo sabe de inmediato", "lo puede encontrar rápidamente", "todavía no se lo sabe". Segunda fila vacía.
Anota cinco expresiones de multiplicación que vas a practicar.

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 34. Si sé que …, entonces sé que ….

Si sé que \(4 \times 5 = 20\text{,}\) entonces sé que .
  1. Coloquen las tarjetas de hechos de multiplicación en un montón, boca abajo.
  2. Por turnos, tomen una tarjeta de hechos de multiplicación.
  3. Usen el hecho de multiplicación de la tarjeta para escribir una ecuación de multiplicación en la columna “Si sé que …”
  4. Después, en la columna “Entonces sé que …”, anoten las ecuaciones de división relacionadas.
Tabla, dos columnas. Columna 1 "Si se qué....", Columna 2 "Entonces sé qué". Fila debajo del encabezado vacía.

Lección 9 - Patrones en la tabla de multiplicar
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 36. Observa y pregúntate: Tabla de multiplicar.

¿Qué observas?
¿Qué te preguntas?
Tabla de multiplicar.

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 37. Productos en la tabla.

Esta es una tabla de multiplicar que no se ha terminado de completar.
Tabla de multiplicar.
  1. Usa los productos que ya aparecen en la tabla para ayudarte a encontrar los números que deberían ir en las casillas donde están las letras de la A a la G. Prepárate para explicar tu razonamiento.
  2. Encuentra los números que deberían ir en otras tres casillas vacías de la tabla. Encuentra alguno que tenga:
    1. 7 como un factor
    2. 9 como un factor
    3. 10 como un factor
    Prepárate para explicar tu razonamiento.

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 38. Si sé que …, entonces sé que …: Multiplicación.

  1. En cada fila, escribe al menos dos hechos de multiplicación que puedes descifrar porque conoces el hecho de multiplicación dado en la columna de la izquierda. Prepárate para compartir tu razonamiento.
    Tabla, dos columnas. Encabezados: Columna 1 "Si me sé....", Columna 2 "Entonces me sé...". Primera columna debajo del encabezado con filas con productos 2 por 24, 3 por 5, 4 por 10, 7 por 2, 5 por 8.
  2. Si te queda tiempo, completa el resto de la tabla de multiplicar de la actividad anterior. Usa los hechos de multiplicación que conoces para encontrar aquellos que no conoces.

Lección 10 - Exploremos estrategias de multiplicación con rectángulos
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 40. Cuántos ves: Cuadrados.

¿Cuántos ves?
¿Cómo lo sabes?, ¿qué ves?
Diagrama de área con algunas regiones sombreadas.
Diagrama. Rectángulo dividido en 2 partes. Ambas partes divididas en 2 filas de 6 cuadrados del mismo tamaño.
Diagrama de área con algunas regiones sombreadas.

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 41. De diagramas a expresiones.

Andre y Elena están hallando el área de este rectángulo.
Diagrama. Rectángulo dividido en 3 filas de 6 cuadrados del mismo tamaño. Longitud del rectángulo, 6. Ancho del rectángulo, 3.
Andre escribe \(6\times 3\text{.}\)
Él marca el rectángulo así:
Diagrama de área. Rectángulo dividido en dos partes.
Después, Andre escribe:
\(2 \times (3 \times 3)\)
\(2 \times 9 = 18\)
Elena escribe \(3\times 6\text{.}\)
Ella marca el rectángulo así:
Diagrama de área. Rectángulo dividido en dos partes.
Después, Elena escribe:
\(3 \times (5 + 1)\)
\((3 \times 5) + (3 \times 1)\)
\(15+3\)
\(18\)
  1. Discute con un compañero:
    1. ¿En qué se parecen las estrategias de Andre y Elena? ¿En qué son diferentes?
    2. ¿Cómo se relacionan los números de las expresiones de Andre con su diagrama?
    3. ¿Cómo se relacionan los números de las expresiones de Elena con su diagrama?
  2. Este es otro rectángulo.
    Diagrama. Rectángulo dividido en 4 filas de 9 cuadrados del mismo tamaño. Longitud del rectángulo, 9. Ancho del rectángulo, 4.
    Podemos encontrar su área hallando \(4 \times 9\text{.}\)
    1. Marca o colorea el rectángulo de una manera que te ayude a encontrar su área.
    2. Escribe una o más expresiones que representen lo que hiciste en el diagrama y muestra cómo encontraste el área.

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 42. De expresiones a diagramas.

Noah
Diagrama. Rectángulo dividido en 3 filas de 7 cuadrados del mismo tamaño. Longitud del rectángulo, 7. Ancho del rectángulo, 3.
\begin{equation*} (5\times 3)+(2 \times 3) \end{equation*}
Priya
Diagrama de área. Rectángulo dividido en 4 filas de 6 cuadrados del mismo tamaño.
\begin{equation*} 2 \times (2 \times 6) \end{equation*}
Tyler
Diagrama. Un rectángulo dividido en 8 filas de 8 cuadrados del mismo tamaño.
\begin{equation*} (5 \times 8) + (3 \times 8) \end{equation*}
En cada rectángulo:
  1. Escribe los dos factores que se pueden multiplicar para encontrar su área.
  2. Marca o colorea cada rectángulo para mostrar la manera en la que cada estudiante vio el área. Prepárate para explicar tu razonamiento.

Lección 11 - Estrategias de multiplicación para rectángulos sin cuadrícula
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 44. Cuál es diferente: Una multiplicación representada de muchas formas.

¿Cuál es diferente?
A
Diagrama. Rectángulo dividido en 2 partes. Una parte dividida en 3 filas de 2 cuadrados del mismo tamaño, la otra dividida en 3 filas de 4 cuadrados del mismo tamaño.
B
Diagrama. Rectángulo dividido en 2 partes. Una parte dividida en 3 filas de 2 cuadrados del mismo tamaño, la otra dividida en 3 filas de 4 cuadrados del mismo tamaño.
C
\begin{equation*} (3\times 2) + (3\times 4) \end{equation*}
D
Arreglo. 3 filas de 6 puntos.

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 45. Marca y después expresa.

En cada caso:
  • Marca o colorea cada rectángulo para mostrar una estrategia que ayude a encontrar su área.
  • Escribe una o más expresiones que representen cómo encuentras el área.
A
Rectángulo. Lado horizontal 9, lado vertical 5.
B
Rectángulo. Lado horizontal 6, lado vertical 6.
C
Rectángulo. Lado horizontal 8, lado vertical 7.

Actividad 2 (20 mins)

Actividad 46. Clasificación de tarjetas: Expresiones diferentes, mismo rectángulo.

Tu profesor te dará un grupo de tarjetas con expresiones que representan áreas de rectángulos.
Clasifica las expresiones en grupos de manera que las expresiones de cada grupo representen el área del mismo rectángulo. Prepárate para explicar tu razonamiento.
Si te ayuda, puedes dibujar rectángulos.

Sección C - Multipliquemos números más grandes
Lección 12 - Multipliquemos múltiplos de diez
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 48. Observa y pregúntate: Decenas.

¿Qué observas?
¿Qué te preguntas?
Bloques en base 10. 12 decenas.

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 49. Una gran cantidad de dólares.

Seis amigos juegan un juego de mesa en el que se usa dinero de juguete. Hay billetes de papel de $5, $10, $20, $50 y de $100.
  1. Cada jugador recibió $100 para empezar. ¿Cuáles de los siguientes podrían ser los billetes que recibió cada jugador?
    Escribe una expresión que represente los billetes de juguete y escribe la cantidad de dólares.
    (for accessibility)
  2. En un momento del juego, Noah tuvo que pagarle a Lin $150. Él le dio esa cantidad usando billetes del mismo tipo.
    1. ¿Cuáles y cuántos billetes podría haber usado Noah para completar $150? Menciona todas las posibilidades.
    2. Escribe una expresión para cada forma en la que Noah podría haberle pagado a Lin.
  3. La tabla muestra lo que tenían los jugadores al final del juego. Si gana la persona que tenga la mayor cantidad de dinero, ¿quién ganó el juego?
    Escribe una expresión que represente los billetes que tiene cada persona y también la cantidad de dólares.
    (for accessibility)

Actividad 2 (20 mins)

Actividad 50. Dos estrategias.

  1. Dos estudiantes usaron bloques en base diez para encontrar el valor de \(8\times 30\text{.}\)
    Bloques en base 10. 24 decenas.
    • Jada contó: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240 y dijo que la respuesta es 240.
    • Kiran dijo que él sabía que \(8\times 3\) es 24, luego encontró \(24\times 10\) y obtuvo 240.
    ¿En qué se parecen las estrategias de Jada y de Kiran? ¿En qué son diferentes?
  2. Encuentra el valor de cada expresión. Explica o muestra tu razonamiento.
    1. \(\displaystyle 5 \times 60\)
    2. \(\displaystyle 8 \times 50\)
    3. \(\displaystyle 4 \times 30\)
    4. \(\displaystyle 7 \times 40\)
    5. \(\displaystyle 9 \times 20\)

Lección 13 - Resolvamos problemas de grupos iguales
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 52. Exploración de estimación: Multipliquemos.

\begin{equation*} 4\times 18 \end{equation*}
Escribe una estimación que sea:
Tabla con tres columnas: "muy baja", "razonable" y "muy alta", con filas vacías.

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 53. Problemas con números del 11 al 19.

Resuelve cada problema. Muestra cómo pensaste. Usa objetos, dibujos o un diagrama.
Caja de huevos.
  1. Un vendedor de un mercado agrícola tiene 7 docenas de huevos al finalizar el día. ¿Cuántos huevos tiene el vendedor?
  2. En el mercado agrícola hay un espacio para que los artistas toquen su música. El sitio tiene algunas sillas para que las personas se sienten a escucharlos. Hay 5 filas de sillas y cada fila tiene 15 sillas. ¿Cuántas sillas hay?
  3. En un puesto de un mercado agrícola hay una mesa. Los lados de la parte de arriba de la mesa miden 4 pies y 6 pies. ¿Cuál es el área de la parte de arriba de la mesa?

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 54. Recorrido por el salón: Problemas con números del 11 al 19.

Mientras visitas los pósteres con tu compañero, discutan en qué se parecen y en qué son diferentes las ideas que se muestran en los pósteres.

Lección 14 - Formas de representar la multiplicación de números del 11 al 19
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 56. Observa y pregúntate: Veamos grupos.

¿Qué observas?
¿Qué te preguntas?
2 grupos de 12 cuadrados cada uno.
Bloques en base 10. 2 grupos de 1 decena y 2 unidades.
Bloques en base 10. 2 grupos de 1 decena y 2 unidades.

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 57. Un factor mayor que diez.

  1. Tyler dice que puede usar bloques en base diez para encontrar el valor de \(7\times 13\) porque sabe cuánto es \(7\times 10\) y \(7\times 3\text{.}\) Él dice que este diagrama muestra que su forma de pensar es correcta.
    Bloques en base 10. 7 grupos de 1 decena y 3 unidades.
    ¿Estás de acuerdo o en desacuerdo? Explica tu razonamiento.
  2. Usa el método de Tyler para encontrar el valor de \(3\times 14\text{.}\) Explica o muestra tu razonamiento.

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 58. Formas de representar.

Andre, Clare y Diego representaron la misma expresión. Estas son sus representaciones.
Andre
Diagrama de área. Rectángulo dividido en 2 partes.
Clare
Bloques en base 10.
Diego
Diagrama de área.
  1. ¿En qué parte de cada diagrama ves los factores?
  2. ¿En qué parte de cada diagrama ves el producto?

Lección 15 - Grupos iguales, números más grandes
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 60. Cuál es diferente: Rectángulos.

¿Cuál es diferente?
A
Diagrama de área. Rectángulo con cuadricula. Medida superior de 14, medida de lado de 7.
B
Diagrama de área. Dividido en 2 partes. Primera parte marcada con 21 con medida superior de 3. Segunda parte con medida superior de 7.
C
Diagrama de área. Dividido en 2 partes. Primera parte marcada con 28 con medida superior de 4. Segunda parte con medida superior de 10.
D
Diagrama de área. Medida superior de 14. Medida de lado de 7.

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 61. Grupos iguales, números más grandes.

Resuelve cada problema. Explica o muestra tu razonamiento.
  1. Noah ve un gran mural pintado que tiene lados de longitudes 15 pies y 4 pies. ¿Cuál es el área del mural?
  2. La familia de Noah compra un mosaico que tiene 12 filas y 8 columnas de baldosas de 1 pulgada de lado. ¿Cuál es el área del mosaico?
  3. En el festival de arte, Noah usa tiza para ayudar a decorar un pedazo rectangular de acera de 6 pies por 14 pies. ¿Cuál es el área del pedazo de acera que Noah ayudó a decorar?
  4. En el festival de arte, Noah compra un paquete de calcomanías. En el paquete hay 5 hojas y cada hoja tiene 16 calcomanías. ¿Cuántas calcomanías hay en el paquete?

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 62. Recorrido por el salón: Grupos iguales, números más grandes.

Mientras visitas los pósteres con tu compañero, discutan en qué se parecen y en qué son diferentes las ideas que se muestran en los pósteres.

Lección 16 - Multipliquemos números más grandes que 20
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 64. Conversación numérica: Tres multiplicado por algunos números.

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.
  1. \(\displaystyle 3\times 10\)
  2. \(\displaystyle 3\times 20\)
  3. \(\displaystyle 3\times 50\)
  4. \(\displaystyle 3\times 25\)

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 65. \(4\times 23\text{,}\) representado.

  1. Estas son las formas en las que Clare y Andre representaron \(4\times 23\text{.}\)
    Clare
    Bloques en base 10. 8 decenas y 12 unidades.
    Andre
    Diagrama de área que representa 4 por 23
    1. ¿Cómo muestra cada diagrama \(4\times 23\text{?}\)
    2. ¿Cómo podríamos usar el diagrama de Clare para encontrar el valor de \(4\times 23\text{?}\)
    3. ¿Cómo podríamos usar el diagrama de Andre para encontrar el valor de \(4\times 23\text{?}\)
  2. Diego trató de partir o dividir un diagrama de varias maneras para poder encontrar el valor de \(4\times 23\text{.}\)
    A
    (for accessibility)
    B
    (for accessibility)
    C
    (for accessibility)
    D
    (for accessibility)
    1. ¿Qué observas sobre los números en sus diagramas?
    2. ¿Cuál diagrama usarías para encontrar el valor de \(4\times 23\text{?}\) Explica tu razonamiento.
  3. Encuentra el valor de \(3\times 28\text{.}\) Muestra cómo pensaste. Usa diagramas, símbolos u otras representaciones.

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 66. Unos productos bonitos.

  1. Para encontrar el valor de \(2\times 37\text{,}\) Mai empezó escribiendo esta ecuación:
    \begin{equation*} 2 \times 30 = 60 \end{equation*}
    Describe o muestra lo que haría Mai para terminar de encontrar el valor de \(2\times 37\text{.}\)
  2. Encuentra el valor de cada producto. Muestra cómo razonaste.
    1. \(\displaystyle 3\times 32\)
    2. \(\displaystyle 2\times 43\)
    3. \(\displaystyle 4\times 22\)
    4. \(\displaystyle 3\times 29\)

Actividad 3 (10 mins)

Actividad 67. Juguemos “Cerca de 100, multiplicación” (opcional).

Juega “Cerca de 100, multiplicación” con un compañero.
Estudiantes jugando con cartas.
Tu profesor te va a entregar unas tarjetas para recortar y un tablero de juego.
  1. Pon las tarjetas boca abajo.
  2. Cada jugador toma 4 tarjetas.
  3. Cada jugador escoge 2 de sus tarjetas para completar la expresión y hacer que el valor esté lo más cerca posible de 100. Escribe los 2 dígitos y el producto.
  4. El jugador que esté más cerca de 100, gana esa ronda.
  5. Juega 5 rondas. El jugador que gane la mayoría de rondas, gana la partida.

Lección 17 - Usemos las cuatro operaciones para resolver problemas
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 69. Verdadero o falso: Multiplicar por 10.

En cada caso, decide si la afirmación es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.
  1. \(\displaystyle 2 \times 40 = 2 \times 4 \times 10\)
  2. \(\displaystyle 2 \times 40 = 8 \times 10\)
  3. \(\displaystyle 3 \times 50 = 15 \times 10\)
  4. \(\displaystyle 3 \times 40 = 7 \times 10\)

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 70. Preguntas sobre una situación.

¿Qué preguntas puedes hacer sobre esta situación?
En una fiesta hay 142 invitados. Todos los invitados están en 2 salas. En la sala A hay 94 invitados. En la sala B hay 6 mesas, cada una con el mismo número de invitados. Hay 4 cubiertos y 1 plato para cada invitado.

Actividad 2 (20 mins)

Actividad 71. Problemas sobre una fiesta.

En cada problema:
(a) Escribe una ecuación que represente la situación. Usa una letra para representar la cantidad desconocida.
(b) Resuelve el problema. Explica o muestra tu razonamiento.
Decoración para fiestas hecha a mano.
  1. Kiran está haciendo aros de papel todos los días para decorar una fiesta. Desde el lunes hasta el jueves pudo completar 156 aros. El viernes, Kiran y 2 amigos hicieron más aros. Cada uno de ellos hizo 9 aros más. ¿Cuántos aros hicieron durante toda la semana?
  2. Mai tiene 168 pastelitos. Ella puso 104 de los pastelitos en una cesta. Luego empacó el resto de los pastelitos en 8 cajas, cada una con el mismo número de pastelitos. ¿Cuántos pastelitos había en cada caja?
  3. Hay 184 vasos sobre un mueble. También hay tres mesas y en cada mesa están sentadas 8 personas. Todas las personas fueron por una bebida y cada una usó un vaso. ¿Cuántos vasos hay ahora en el mueble?

Sección D - Dividamos números más grandes
Lección 18 - Números más grandes en grupos iguales
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 73. ¿Qué sabes sobre la división?

¿Qué sabes sobre la división?

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 74. Grupos en una excursión.

Hay 48 estudiantes que van de excursión al acuario. Ellos visitan las exhibiciones en grupos de 4 estudiantes. ¿Cuántos grupos habrá?
Muestra cómo pensaste. Usa diagramas, símbolos u otras representaciones.
Un acuario

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 75. Grupos en el bus y grupos en el almuerzo.

En cada pregunta, muestra cómo pensaste. Usa diagramas, símbolos u otras representaciones.
  1. En otra excursión, \(72\) estudiantes y profesores fueron al museo de ciencias en \(3\) buses, y en cada bus había el mismo número de personas. ¿Cuántas personas viajaron en cada bus?
  2. Durante el almuerzo, las \(72\) personas se sentaron en unas mesas grandes. Había \(12\) personas en cada mesa. ¿Cuántas mesas usaron?

Lección 19 - Formas de dividir números más grandes
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 77. Verdadero o falso: Unidades, decenas, veintenas.

En cada caso, decide si la afirmación es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.
  1. \(\displaystyle 4 \times 10 = 40 \times 1\)
  2. \(\displaystyle 4 \times 20 = 4 \times 2 \times 10\)
  3. \(\displaystyle 8 \times 20 = 8 \times 2 \times 1\)
  4. \(\displaystyle 8 \times 20 = 16 \times 10\)

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 78. Dividamos con bloques en base diez.

  1. Usa bloques en base diez para representar cada expresión. Después, encuentra su valor.
    1. \(\displaystyle 55 \div 5\)
    2. \(\displaystyle 45 \div 3\)
  2. Encuentra el valor de cada expresión. Usa bloques en base diez si crees que te pueden ayudar.
    1. \(\displaystyle 63 \div 3\)
    2. \(\displaystyle 84 \div 7\)
    3. \(\displaystyle 100 \div 5\)
Bloques en base diez

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 79. Diferentes formas de mostrar la división.

Jada y Han usaron bloques en base diez para representar \(60 \div 5\text{.}\)
Este es el trabajo de Jada:
Bloques en base diez
Este es el trabajo de Han:
Bloques en base diez
  1. Dale sentido al trabajo de Jada y de Han.
    1. ¿Cómo se diferencia lo que hicieron?
    2. ¿En qué parte del trabajo de cada uno vemos el valor de \(60 \div 5\text{?}\)
  2. ¿Cómo usarías bloques en base diez para poder representar estas expresiones y encontrar su valor? Prepárate para explicar tu razonamiento.
    1. \(64 \div 4:\) ¿Harías \(4\) grupos o grupos de \(4\text{?}\)
    2. \(72 \div 6:\) ¿Harías \(6\) grupos o grupos de \(6\text{?}\)
    3. \(75 \div 15:\) ¿Harías \(15\) grupos o grupos de \(15\text{?}\)

Lección 20 - Estrategias para dividir
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 81. Conversación numérica: Multiplicación y división.

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.
  1. \(\displaystyle 3\times 5\)
  2. \(\displaystyle 6\times 5\)
  3. \(\displaystyle 10\times 5\)
  4. \(\displaystyle 65\div 5\)

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 82. Formas de dividir.

  1. Lin, Priya y Tyler encontraron el valor de \(78 \div 3\text{.}\) Esto es lo que hicieron. Dale sentido a lo que hizo cada uno.
    Lin
    Bloques en base 10. 7 decenas y 8 unidades. Se dividen en 3 grupos iguales
    Priya
    \(3\times 10 = 30\)
    \(3\times 10 = 30\)
    \(3\times \phantom{0}6 = 18\)
    \(\overline {3 \times 26 =78}\)
    Tyler
    \(3\times 20 = 60\)
    \(3\times \phantom{0}6 = 18\)
    \(20 + 6 = 26\)
  2. ¿En qué se parecen los trabajos de los tres estudiantes?
  3. ¿En qué son diferentes?

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 83. ¿Cómo dividirías?

Encuentra el valor de cada cociente. Explica o muestra tu razonamiento. Organízalo para que los demás lo puedan entender.
  1. \(\displaystyle 80\div 5\)
  2. \(\displaystyle 68\div 4\)
  3. \(\displaystyle 91\div 7\)
Si te queda tiempo: Ochenta y cuatro estudiantes de una excursión se organizaron en grupos. Cada grupo tiene \(14\) estudiantes. ¿Cuántos grupos hay?

Actividad 3 (10 mins)

Actividad 84. “Compara: Divide hasta 100” [OPCIONAL].

Juega “Compara” con dos jugadores.
Instrucciones.
  1. Mezclen las tarjetas y dividan el montón entre los jugadores.
  2. Cada jugador voltea una tarjeta.
  3. Comparen los valores. El jugador que tenga el mayor valor se queda con ambas tarjetas.
  4. Jueguen hasta que se terminen las tarjetas. Gana el jugador que tenga más tarjetas al final del juego.

Lección 21 - Resolvamos problemas usando las cuatro operaciones
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 86. Observa y pregúntate: Otra vez manzanas.

¿Qué observas?
¿Qué te preguntas?
Un agricultor recogió algunas manzanas. Algunas de las manzanas están empacadas en cajas y algunas no.

Actividad 1 (20 mins)

Actividad 87. Una aventura con manzanas.

Un agricultor recogió algunas manzanas. Algunas de las manzanas están empacadas en cajas y algunas no.
Granero
Escoge \(4\) números de la lista que describan correctamente la situación. Úsalos para llenar una fila de la tabla. Prepárate para explicar por qué tiene sentido juntar esos \(4\) números.
Lista de números: 400, 300, 240, 12, 350, 290, 230, 10, 340, 280, 170, 5.
Tabla de respuesta

Actividad 2 (15 mins)

Actividad 88. Días de manzanas.

Tyler y Clare ayudan durante un festival en una huerta de manzanas.
Manzanas
Capri23auto. Pixabay License. https://pixabay.com/
 98 
pixabay.com/photos/apples-fruits-apple-tree-harvest-3535566/
.
  1. Tyler apila manzanas para vender en el evento. Tiene \(85\) manzanas para apilar. Ya ha hecho \(5\) filas de \(10\) manzanas. ¿Cuántas manzanas quedan?
    1. Escribe una ecuación que represente esta situación. Usa una letra para representar la cantidad desconocida.
    2. Resuelve el problema. Explica o muestra tu razonamiento.
  2. Clare ayuda a vender alimentos horneados en el evento. Un cliente compra \(8\) brownies que cuestan \(\$3\) cada uno. Clare mete ese dinero en la caja del dinero y ahora hay \(\$125\) en la caja. ¿Cuánto dinero había en la caja antes de esa compra?
    1. Escribe una ecuación que represente esta situación. Usa una letra para representar la cantidad desconocida.
    2. Resuelve el problema. Explica o muestra tu razonamiento.
  3. En el mercado de la huerta había \(200\) tarros de puré de manzana para la venta. Al final del evento, se habían vendido \(184\) tarros. El resto de los tarros se repartió por igual entre 4 personas que trabajan en la huerta. ¿Cuántos tarros de puré de manzana recibió cada persona?
    1. Escribe una ecuación que represente esta situación. Usa una letra para representar la cantidad desconocida.
    2. Resuelve el problema. Explica o muestra tu razonamiento.

Lección 22 - La huerta comunitaria de la escuela
Calentamiento (10 mins)

Calentamiento 90. Observa y pregúntate: Huerta.

¿Qué observas?
¿Qué te preguntas?
Un jardín con líneas de cultivo
Silvia Thor. Pixabay License. https://pixabay.com/
 100 
pixabay.com/photos/garden-strawberries-plant-red-934189/
.

Actividad 1 (15 mins)

Actividad 91. La producción.

En cada situación, dibuja un diagrama y escribe una ecuación o una expresión.
Varias fresas en una parcela
Fruchthandel_Magazin. Pixabay License. https://pixabay.com/
 101 
pixabay.com/photos/strawberries-red-cute-plant-field-196798/
.
  1. Una parcela de fresas tiene \(7\) filas con \(8\) plantas de fresas en cada fila.
    1. ¿Cuántas plantas de fresas hay en la parcela?
    2. Para cultivar fresas de la mejor manera, las filas deben estar separadas por \(4\) pies. En cada fila, debe haber \(2\) pies de distancia entre planta y planta. ¿Qué tan larga y qué tan ancha es la parcela de fresas?
    3. Se pueden cosechar \(12\) fresas de cada planta. ¿Cuántas fresas van a crecer en cada fila?
  2. Con tu compañero, tomen turnos para explicar en qué parte de su diagrama ven los números de la expresión o de la ecuación que escribieron.

Actividad 2 (25 mins)

Actividad 92. Planeemos la huerta.

  1. Lee la información sobre algunas plantas que puedes cultivar en una huerta. Luego, marca \(2\) tipos de plantas que quieras cultivar en tu parte de la huerta de la escuela.
    1. fresas
    2. melón cantalupo
    3. calabacín
    4. tomates
    5. frijoles pintos
    6. papas
  2. Planea tu huerta. Tus plantas deben producir entre \(50\) y \(100\) frutas o vegetales.
    1. ¿Cuántas plantas de cada tipo vas a cultivar?
    2. Predice cuántas frutas o vegetales vas a producir. Muestra o explica tu razonamiento.
  3. Haz un diagrama que muestre cómo están organizadas las plantas y cuánto espacio se necesita.
Requisitos para el cultivo
Varias fresas en una parcela
Fruchthandel_Magazin. Pixabay License. https://pixabay.com/
 102 
pixabay.com/photos/strawberries-red-cute-plant-field-196798/
.
fresas
  • Se cultivan en parcelas.
  • Espacio entre filas: \(4\) pies
  • Espacio entre plantas: \(2\) pies
  • Cada planta produce \(12\) fresas.
Melones cantalupos
Davgood Kirshot. Pixabay License. https://pixabay.com/
 103 
pixabay.com/photos/cantaloupe-fruit-melon-healthy-3634128/
.
melones cantalupos
  • Se cultivan en enredaderas.
  • Espacio entre filas: \(4\) pies
  • Espacio entre plantas: \(1\) pie
  • Cada planta produce aproximadamente \(8\) melones cantalupos.
Calabacín
Monika. Pixabay License. https://pixabay.com/
 104 
pixabay.com/photos/zucchini-vegetables-cultivation-1522535/
.
calabacines
  • Se cultivan en enredaderas.
  • Espacio entre filas: \(5\) pies
  • Espacio entre plantas: \(1\) pie
  • Cada planta produce aproximadamente \(8\) calabacines.
tomates
kie-ker. Pixabay License. https://pixabay.com/
 105 
pixabay.com/photos/tomatoes-vines-water-droplets-wet-1561565/
.
tomates
  • Se cultivan en enredaderas.
  • Espacio entre filas: \(4\) pies
  • Espacio entre plantas: \(2\) pies
  • Cada planta produce aproximadamente \(20\) tomates.
Frijoles
Russell Lee. Public Domain. Wikimedia Commons. https://commons.wikimedia.org
 106 
commons.wikimedia.org/wiki/File:Pinto_beans,_main_crop_1a34133v.jpg
.
frijoles pintos
  • Se cultivan en arbustos, en vainas.
  • Espacio entre filas: \(2\) pies
  • Espacio entre plantas: \(1\) pie
  • Cada planta produce entre \(20\) y \(25\) vainas y cada vaina produce aproximadamente \(5\) frijoles.
Papas
IlonaF. Pixabay license. https://pixabay.com
 107 
pixabay.com/photos/potatoes-agriculture-crop-tubers-3690562/
.
papas
  • Se cultivan en filas.
  • Espacio entre filas: de \(2\) a \(3\) pies.
  • Espacio entre plantas: \(1\) pie.
  • Cada planta produce entre \(5\) y \(10\) papas.