Objetivos de aprendizaje
- Hacer multiplicaciones hasta 100, en las cuales un factor es un número del 11 al 19.
Subsección Lección 15 - Grupos iguales, números más grandes
Estándares CCSS asociados.
3.MD.C.7.c, 3.OA.A.3, 3.OA.B.5, 3.OA.C.7
Momentos de la lección.
Subsubsección Calentamiento (10 mins)
Subsubsección Actividad 1 (20 mins)
Subsubsección Actividad 2 (15 mins)
Subsubsección Síntesis de la lección (10 mins)
Preguntas de comprensión Actividad de cierre (5 mins)
Propósito de la lección.
Que los estudiantes hagan multiplicaciones hasta 100, en las cuales un factor es un número del 11 al 19.
Materiales.
-
Actividad 1
- Bloques en base 10
- Herramientas para crear una presentación visual
-
Actividad 2
- Notas adhesivas
Narrativa de la lección.
En esta lección, los estudiantes usan las estrategias y formas de representación que escogieron para resolver problemas con factores del 11 al 19. Se realiza un recorrido por el salón para compartir las diferentes estrategias utilizadas y en la síntesis se destaca el uso del diagrama de área para representar un problema. En el calentamiento se llama la atención sobre la escala de los diagramas de área. Aunque no es importante que los diagramas que hagan los estudiantes sean exactos, si lo es que los diagramas de área que presente a los estudiantes estén siempre a escala.
Preguntas de reflexión.
¿Qué pregunta me gustaría haber hecho hoy? ¿Cuándo y por qué debí haberla hecho?
Subsubsección Calentamiento (10 mins)
Tiempo recomendado.
10 minutos
Narrativa.
En esta actividad de calentamiento, los estudiantes comparan cuatro diagramas de área con descomposiciones en dos áreas, las cuales representan productos diferentes. Esto les ayuda a usar el lenguaje de manera precisa y además le permite escuchar cómo comparan las características de los diagramas usando terminología. Durante la síntesis, pida a los estudiantes que expliquen el significado de los términos que utilizan, como longitud de los lados, área, partes y descomposición.
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- Muestre la imagen.
- “Escojan uno que sea diferente. Prepárense para compartir por qué es diferente”
- 1 minuto: tiempo para pensar en silencio
Desarrollo de la actividad.
- “Discutan con su pareja cómo pensaron”
- 2–3 minutos: discusión en pareja
- Comparta y registre las respuestas.
Calentamiento 60. Cuál es diferente: Rectángulos.
¿Cuál es diferente?
A
B
C
D
Solución.
Ejemplos de respuestas:
- A es el único que no tiene un rectángulo en blanco en su interior.
- B es el único que no representa \(7 \times 14\text{.}\)
- C es el único en el que la longitud de los lados no corresponde con el valor de los números.
- D es el único que no tiene ninguna línea dentro del rectángulo.
Síntesis de la actividad.
- “¿Por qué no tenía sentido que el rectángulo de la imagen C estuviera dividido por la mitad?”.
- Considere preguntar: “Encontremos al menos una razón por la que cada uno es diferente”.
Subsubsección Actividad 1 (20 mins)
Tiempo recomendado.
20 minutos
Narrativa.
En esta actividad, los estudiantes trabajan en problemas de multiplicación con factores del 11 al 19, eligiendo cómo resolverlos y representarlos. En el problema 3, observe las diferentes formas en que los estudiantes usan los diagramas de área para destacarlas en los pósteres de la próxima actividad. De esta manera, los estudiantes desarrollan habilidades de razonamiento abstracto y cuantitativo al interpretar historias y representarlas con diagramas, expresiones o ecuaciones.
Materiales.
- Bloques en base 10
- Herramientas para crear una presentación visual
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- “¿En qué lugares de su comunidad ven arte?”.
- 30 segundos: tiempo para pensar en silencio
- Comparta las respuestas.
- “Estos problemas se tratan de un estudiante que visita un festival de arte local. Ahí es donde los artistas locales exhiben y venden su trabajo”.
- Dé a los estudiantes acceso a papel cuadriculado y bloques en base diez.
- “Hablen con su compañero sobre cómo podrían resolver estos problemas”.
- 1-2 minutos: discusión en pareja
Desarrollo de la actividad.
- “Resuelvan estos problemas. Expliquen o muestren cómo razonaron”.
- 6-8 minutos: tiempo de trabajo independiente
-
Mientras los estudiantes trabajan, considere preguntar:
- “¿De qué forma pueden representar la manera en la que piensan en el problema?”.
- “¿En qué parte de su trabajo pueden ver ?”.
-
Identifique:
- diferentes formas en que los estudiantes utilizan el diagrama de área en el tercer problema.
- estudiantes que representan el tercer problema de la misma manera para que creen un póster en parejas.
- “Ahora van a hacer un póster que muestre la forma como pensaron en el tercer problema. Van a trabajar con un compañero que haya resuelto el problema de la misma forma que ustedes”.
- Proporcione a cada grupo herramientas para crear una presentación visual.
- 6-8 minutos: tiempo de trabajo en pareja
Actividad 61. Grupos iguales, números más grandes.
Resuelve cada problema. Explica o muestra tu razonamiento.
- Noah ve un gran mural pintado que tiene lados de longitudes 15 pies y 4 pies. ¿Cuál es el área del mural?
- La familia de Noah compra un mosaico que tiene 12 filas y 8 columnas de baldosas de 1 pulgada de lado. ¿Cuál es el área del mosaico?
- En el festival de arte, Noah usa tiza para ayudar a decorar un pedazo rectangular de acera de 6 pies por 14 pies. ¿Cuál es el área del pedazo de acera que Noah ayudó a decorar?
- En el festival de arte, Noah compra un paquete de calcomanías. En el paquete hay 5 hojas y cada hoja tiene 16 calcomanías. ¿Cuántas calcomanías hay en el paquete?
Solución.
- 60 pies cuadrados. Ejemplo de respuesta: El estudiante dibuja un diagrama de área y lo descompone en un rectángulo de 10 por 4 y un rectángulo de 5 por 4. Suma 40 y 20 para encontrar el producto.
- 96 pulgadas cuadradas. Ejemplo de respuesta: \(10 \times 8 = 80\text{,}\) \(2 \times 8 = 16\text{,}\) \(80 + 16 = 96\)
-
84 pies cuadrados. Ejemplo de respuesta: \(6 \times 10 = 60\text{,}\) \(6 \times 4= 24\text{,}\) \(60 + 24 = 84\)
- 80 calcomanías. Ejemplo de respuesta: El estudiante hace 5 grupos de 16 usando bloques en base diez, multiplica \(5 \times 10\) y \(5 \times 6\text{,}\) luego suma 50 y 30 para encontrar el producto.
Para los estudiantes con dificultades.
Si los estudiantes no encuentran una solución a los problemas, considere preguntar: “¿De qué se trata este problema?” y “¿Cómo podrías representar el problema?”
Síntesis de la actividad.
- Muestre los pósteres alrededor del salón.
Acceso a estudiantes con discapacidades.
Participación: Proporcione acceso al despertar el interés. Aproveche que hay varios problemas e invite a los estudiantes a que elijan al menos 2 de los 4 problemas, basándose en qué tan retadores los perciben.
Apoya la accesibilidad para: Organización, Atención, Habilidades Socioemocionales
Subsubsección Actividad 2 (15 mins)
Tiempo recomendado.
15 minutos
Narrativa.
En esta actividad, los estudiantes ven cómo otros resolvieron uno de los problemas. Mientras observan los pósteres, dejan notas adhesivas explicando por qué creen que la respuesta tiene sentido o no. En la síntesis se resaltan ejemplos de cómo usaron diagramas de área para representar el problema.
Materiales.
- Notas adhesivas
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- “Antes de que empiecen el recorrido por el salón, ¿qué representaciones esperan ver cuando observen el trabajo de los demás estudiantes?”.
- Comparta las respuestas.
- Entregue notas adhesivas a los estudiantes.
Desarrollo de la actividad.
- “Mientras visitan los pósteres con su compañero, discutan en qué se parecen y en qué son diferentes las ideas que se muestran en los pósteres. Además, dejen una nota adhesiva en la que describan por qué creen que la solución tiene o no tiene sentido”.
- 8–10 minutos: Recorrido por el salón
-
Identifique a los estudiantes que utilizan diagramas de área de diferentes maneras para que compartan su trabajo en la síntesis. Específicamente:
- un diagrama de área completamente cuadriculado sin marcas y sin descomponer
- un diagrama de área cuadriculado, pero con una descomposición en partes o con marcas en los lados o en las partes del rectángulo
- un rectángulo partido en dos áreas sin cuadrícula, pero marcado con las longitudes de los lados o con el área de las partes del rectángulo
Actividad 62. Recorrido por el salón: Grupos iguales, números más grandes.
Mientras visitas los pósteres con tu compañero, discutan en qué se parecen y en qué son diferentes las ideas que se muestran en los pósteres.
Solución.
Ejemplos de respuestas: Son iguales porque muestran la multiplicación de los mismos números. Son diferentes porque están marcados de manera diferente. El diagrama no tiene una cuadrícula. Las longitudes de los lados están marcadas y el rectángulo está dividido en partes.
Síntesis de la actividad.
- Seleccione 2 o 3 pósteres que usen un diagrama para representar el problema. Socialícelos en el orden que se menciono anteriormente.
-
Para cada póster, pregunte:
- “¿Cómo se ven los factores en el diagrama?”.
- “¿Cómo se ve el producto en el diagrama?”.
- “¿Cómo podríamos representar esta estrategia con expresiones?”.
- Si los estudiantes no usan un diagrama sin cuadrícula, muestre uno que represente alguno de los problemas y haga las mismas preguntas.
Desarrollo de lenguaje matemático.
Apoyos para la discusión de MLR8. Síntesis: A medida que los estudiantes comparten sus observaciones sobre los pósteres seleccionados, haga anotaciones en el póster para ilustrar conexiones. Por ejemplo, marque los factores y el producto y escriba factores y producto respectivamente.
Avances: Escuchar, Representar
Subsubsección Síntesis de la lección (10 mins)
Muestre la imagen de la actividad de calentamiento.
“Hoy resolvimos problemas en los que multiplicamos un número del 11 al 19. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar cada uno de estos diagramas?”. (A es bueno porque se pueden ver todos los cuadrados, pero tomaría mucho tiempo dibujarlos y no facilita encontrar el total. D es rápido de dibujar, pero solo muestra los números que se están multiplicando, lo cual no ayuda a encontrar el producto. B es rápido de dibujar y ayuda porque solo hay que sumar 70 y 21 para encontrar el producto de \(7 \times 13\)).
Preguntas de comprensión Actividad de cierre (5 mins)
Descargar pdf para imprimir o proyectar81
external/cool-pdf/cool-encontrarArea.pdfActividad de cierre 63. Encuentra el área.
Un rectángulo mide 6 pies por 15 pies. ¿Cuál es el área del rectángulo? Explica o muestra tu razonamiento.
Solución.
90 pies cuadrados. Ejemplo de respuesta: \(6 \times 10 = 60\text{,}\) \(6 \times 5 = 30\text{,}\) \(60 + 30 = 90\text{.}\)
Posibles errores.
Los estudiantes usan un método ineficiente y como resultado cometen un error. Por ejemplo, dibujar 6 grupos de 15 y contar mal o contar de 6 en 6 y cometer un error en el conteo.
Acciones para apoyar el aprendizaje.
Antes de la actividad de calentamiento, reparta la actividad de cierre y haga que los estudiantes discutan estrategias que podrían usar para encontrar el producto.
