Objetivos de aprendizaje
- Solucionar problemas de “¿cuántos hay en cada grupo?” usando alguna estrategia que tenga sentido para los estudiantes.
Subsección Lección 2 - ¿Cuántos hay en cada grupo?
Estándares CCSS asociados.
3.OA.A.2, 3.OA.A.3, 3.OA.A.3
Momentos de la lección.
Subsubsección Calentamiento (10 mins)
Subsubsección Actividad 1 (15 mins)
Subsubsección Actividad 2 (10 mins)
Subsubsección Actividad 3 (10 mins)
Subsubsección Síntesis de la lección (10 mins)
Preguntas de comprensión Actividad de cierre (5 mins)
Propósito de la lección.
El propósito de esta lección es que los estudiantes resuelvan problemas de "¿cuántos en cada grupo?" de una manera que tenga sentido para ellos.
Materiales.
-
Actividad 1
- Cubos encajables o fichas de dos colores
- Herramientas para crear una presentación visual
Narrativa de la lección.
Previamente, los estudiantes resolvieron problemas de "¿cuántos grupos?" de una manera que tenía sentido para ellos. En esta lección, los estudiantes trabajan con problemas más amplios que involucran repartir en grupos de igual tamaño e incluyen problemas de "¿cuántos en cada grupo?". Nuevamente en esta lección los estudiantes tienen la flexibilidad de representar y resolver problemas utilizando cualquier estrategia que tenga sentido para ellos. Si los estudiantes usan cubos encajables, invítelos a dibujar una imagen que coincida con su trabajo. Al final de esta lección, la división se define como encontrar el número de grupos o encontrar el tamaño de cada grupo cuando repartimos en grupos de igual tamaño.
Preguntas de reflexión.
¿Qué dije, hice o pregunté durante la síntesis de la lección que ayudó a los estudiantes a tener claridad sobre el aprendizaje del día? ¿Haber entendido la actividad de cierre antes de enseñar hoy tuvo algún beneficio a la hora de sintetizar el aprendizaje de la lección? ¿Cómo?
Subsubsección Calentamiento (10 mins)
Tiempo recomendado.
10 minutos
Narrativa.
El propósito de esta actividad de calentamiento es generar la idea de que se pueden hacer muchas preguntas diferentes sobre una situación, lo cual será útil cuando los estudiantes resuelvan problemas en una actividad posterior.
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- Muestre la imagen.
- “¿Qué observan? ¿Qué se preguntan?”
- 1 minuto: tiempo de reflexión en silencio
Desarrollo de la actividad.
- “Discutan con su compañero lo que pensaron”
- 1 minuto: discusión con el compañero
- Compartan y registren las respuestas.
Calentamiento 5. Observa y pregúntate: Más manzanas.
¿Qué observas?
¿Qué te preguntas?
¿Qué te preguntas?
Petr Kratochvil. CC0 https://www.publicdomainpictures.net
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www.publicdomainpictures.net/en/view-image.php?image=267667&picture=apple-orchardSolución.
Los estudiantes pueden observar:
- Algunas manzanas están en cajas.
- Algunas manzanas todavía están en el árbol.
- Hay 9 cajas de manzanas.
Los estudiantes pueden preguntarse:
- ¿Cómo se metieron las manzanas en las cajas?
- ¿Cuántas manzanas hay en las cajas?
- ¿Cada caja tiene el mismo número de manzanas?
Síntesis de la actividad.
Si no se menciona en las respuestas de los estudiantes, pregunte: "¿Qué preguntas matemáticas podemos hacer sobre esta imagen?" (¿Cuántas manzanas hay en cada caja? ¿Hay más manzanas en las cajas que en los árboles? ¿Cuántas manzanas hay en total en las cajas?)
Subsubsección Actividad 1 (15 mins)
Tiempo recomendado.
15 minutos
Narrativa.
El propósito de esta actividad es que los estudiantes representen y resuelvan problemas de "¿cuántos en cada grupo?" utilizando la estrategia y representación visual que les parezca más lógica. Los estudiantes crean un póster de su solución al primer problema con un compañero. En la siguiente actividad, participan en un recorrido por el salón para observar los pósteres.
Identifique a los estudiantes que representen la situación con:
- Objetos concretos: colocando 20 cubos en 4 grupos uno por uno.
- Dibujos de objetos: dibujando 20 manzanas y luego separándolas en 4 grupos.
- Arreglos: dibujando 4 filas con una manzana en cada fila y así sucesivamente hasta llegar a 20.
Materiales.
- Cubos encajables o fichas de dos colores
- Herramientas para crear una presentación visual
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- Proporcione a los estudiantes acceso a cubos encajables y fichas.
- “Hablen con su compañero sobre cómo podrían resolver estos problemas”
- 1-2 minutos: discusión en pareja
Desarrollo de la actividad.
- “Resuelvan estos problemas. Usen objetos, un dibujo o un diagrama para mostrar cómo pensaron.”
- 5-7 minutos: tiempo de trabajo independiente
- Mientras los estudiantes trabajan, considere preguntar:
- “¿Cómo pueden representar lo que están pensando?”
- “¿En qué parte de su trabajo pueden ver las cajas?”
- “¿En qué parte de su trabajo pueden ver cuántas manzanas hay en cada caja?”
- Identifique a los estudiantes que resuelven el primer problema de la misma manera. Organícelos en grupos de 2 para que creen un póster juntos.
- “Ahora van a hacer un póster para mostrar cómo pensaron en el primer problema”
- “Van a trabajar con un compañero que haya resuelto el problema de la misma forma que ustedes”
- Proporcione a cada grupo herramientas para crear una presentación visual.
- 5-7 minutos: tiempo de trabajo en pareja
Actividad 6. ¿Cuántas manzanas?
Resuelve cada problema. Muestra cómo pensaste. Usa objetos, un dibujo o un diagrama.
- Si 20 manzanas se empacan en 4 cajas y en cada caja hay el mismo número de manzanas, ¿cuántas manzanas hay en cada caja?
- Si 36 manzanas se empacan en 6 cajas y en cada caja hay el mismo número de manzanas, ¿cuántas manzanas hay en cada caja?
- Si 45 manzanas se empacan en 9 cajas y en cada caja hay el mismo número de manzanas, ¿cuántas manzanas hay en cada caja?
Solución.
- 5 manzanas. Ejemplo de razonamiento: Los estudiantes dibujan las manzanas una por una en 4 filas y descubren que al final hay 5 manzanas en cada fila.
- 6 manzanas. Ejemplo de razonamiento: Los estudiantes dibujan 36 manzanas y piensan en cómo separarlas en 6 grupos del mismo tamaño. Luego, marcan 6 grupos de 6.
- 5 manzanas. Ejemplo de razonamiento: Los estudiantes toma 45 cubos y los ponen 1 por 1 en 9 grupos para representar cada caja.
Para los estudiantes con dificultades.
Si los estudiantes no encuentran una solución a los problemas, considere preguntar: "¿De qué se trata este problema?" y "¿Cómo podrías representar el problema?"
Síntesis de la actividad.
Organice los pósteres alrededor del salón.
Acceso a estudiantes con discapacidades.
Compromiso: Desarrollar Esfuerzo y Persistencia.
Divida esta tarea en partes más manejables. Apoye a los estudiantes y bríndeles retroalimentación y motivación después de cada parte (problema).
Apoya la accesibilidad para: Atención
Subsubsección Actividad 2 (10 mins)
Tiempo recomendado.
10 minutos
Narrativa.
El propósito de esta actividad es que los estudiantes consideren en qué se parecen y en qué se diferencian las formas en las que resolvieron un problema de "¿cuántos en cada grupo?" en la actividad anterior. A medida que los estudiantes observan los pósteres, identifique de 2 a 3 estudiantes que demuestren de manera especialmente clara que este problema se trata de encontrar cuántos hay en cada grupo. Selecciónelos para que compartan su trabajo en la próxima actividad.
Lanzamiento.
Grupos de 2
Desarrollo de la actividad.
- “Cuando estén viendo los pósteres con su compañero, discutan en qué se parecen y en qué se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres”
- 5-7 minutos: Recorrido por el salón
Actividad 7. Recorrido por el salón.
Con tu compañero, ve a ver los pósteres alrededor del salón. Discute con tu compañero en qué se parecen y en qué se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres.
Solución.
Ejemplos de respuestas:
- En cada póster, la idea es poner 20 manzanas en 4 grupos.
- En todos los casos, hay 5 manzanas en cada caja.
- En algunos pósteres, podemos ver cómo se ponen las manzanas en cada grupo. En otros pósteres, solo podemos ver el resultado final.
Síntesis de la actividad.
- Brinde a los estudiantes la oportunidad de hacer preguntas sobre cualquier póster.
- “¿En qué se parecen las ideas que se muestran en los pósteres?”
- “¿En qué se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres?”
Subsubsección Actividad 3 (10 mins)
Tiempo recomendado.
10 minutos.
Narrativa.
El propósito de esta actividad es que los estudiantes consideren en qué se parecen y en qué son diferentes los problemas de "¿cuántos grupos?" y "¿cuántos en cada grupo?" que resolvieron en una lección anterior y en esta lección. La discusión debe resaltar que en los problemas de "¿cuántos grupos?" conocemos el tamaño de cada grupo y en los problemas de "¿cuántos en cada grupo?" sabemos cuántos grupos hay. Para describir en qué se parecen y en qué se diferencian los problemas, los estudiantes prestan atención a la estructura de los problemas, es decir, lo que se da en cada situación y lo que es desconocido (MP7).
Preparación previa.
Seleccione 2 o 3 pósteres de la lección anterior y de esta lección que resalten el conteo de los grupos en un problema de "¿cuántos grupos?" y el proceso de encontrar cuántos hay en cada grupo en un problema de "¿cuántos en cada grupo?".
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- Muestre los problemas.
- Muestre los 2 o 3 pósteres previamente seleccionados para cada problema.
Desarrollo de la actividad.
- “Estos son dos problemas en los que trabajamos. Ayer hicimos pósteres para el primero y hoy hicimos pósteres para el segundo.”
- “Estos son algunos pósteres para cada problema.”
- “Discutan con su compañero en qué se parecen estos problemas y en qué se diferencian. También hablen sobre en qué se parecen y en qué se diferencian las formas de representar y resolver estos problemas.”
- 3-5 minutos: discusión en pareja
Actividad 8. Todas las manzanas.
Si 24 manzanas se ponen en cajas y en cada caja se ponen 8 manzanas, ¿cuántas cajas hay?
Si 20 manzanas se empacan en 4 cajas y cada caja tiene el mismo número de manzanas, ¿cuántas manzanas hay en cada caja?
Discute con tu compañero:
- ¿En qué se parecen estos problemas?
- ¿En qué se diferencian?
- ¿En qué se parecen y en qué se diferencian las formas de representar y resolver estos problemas?
Solución.
Ejemplos de respuestas:
- Ambos problemas eran sobre manzanas.
- En ambos problemas había el mismo número de manzanas en cada caja.
- En ambos problemas sabíamos el número total de manzanas.
- En el primer problema, queríamos averiguar cuántas cajas de manzanas podíamos llenar, sabiendo cuántas manzanas había en cada caja.
- En el problema de hoy, sabíamos cuántas cajas había, pero no sabíamos cuántas manzanas había en cada caja.
Síntesis de la actividad.
- “¿Qué observaron ustedes y su compañero que era parecido?”
- “¿Qué observaron ustedes y su compañero que era diferente?”
- Compartan y registren las respuestas.
- A medida que los estudiantes comparten, motívelos a usar los pósteres para mostrar ejemplos de lo que observan.
Subsubsección Síntesis de la lección (10 mins)
Tiempo recomendado: 10 mins.
“Ayer, resolvimos problemas en los que preguntaban cuántos grupos podíamos hacer. Hoy resolvimos problemas en los que preguntaban cuántas cosas hay en cada grupo. Ambas ideas se conocen con el nombre de división.”
“La división es encontrar el número de grupos o encontrar el tamaño de cada grupo cuando repartimos una colección de objetos en grupos de igual tamaño.”
Preguntas de comprensión Actividad de cierre (5 mins)
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external/cool-pdf/cool-bolsasManzanas.pdfActividad de cierre 9. Bolsas de manzanas.
Lin tiene 30 manzanas. Ella prepara 6 bolsas con el mismo número de manzanas en cada bolsa para dárselas a sus amigos. ¿Cuántas manzanas hay en cada bolsa? Explica o muestra tu razonamiento.
Solución.
Cada bolsa tiene 5 manzanas. Si pongo 30 manzanas, una por una, en 6 grupos, habrá 5 manzanas en cada grupo.
Posibles errores.
Los estudiantes representan 6 manzanas en cada bolsa en lugar de 6 bolsas con el mismo número de manzanas en cada una.
Acciones para apoyar el aprendizaje.
Durante el lanzamiento de la actividad del día siguiente, reparta la actividad de cierre y haga que los estudiantes trabajen en parejas para representar el problema con fichas y discutir la solución al problema.
