Objetivos de aprendizaje
- Hacer multiplicaciones hasta 100, en las cuales un factor sea un número del 11 al 19, usando estrategias que tengan sentido para los estudiantes.
Subsección Lección 13 - Resolvamos problemas de grupos iguales
Estándares CCSS asociados.
3.OA.A.3, 3.OA.B.5, 3.OA.C.7
Momentos de la lección.
Subsubsección Calentamiento (10 mins)
Subsubsección Actividad 1 (20 mins)
Subsubsección Actividad 2 (15 mins)
Subsubsección Síntesis de la lección (10 mins)
Preguntas de comprensión Actividad de cierre (5 mins)
Propósito de la lección.
Que los estudiantes resuelvan problemas en los que hay multiplicaciones hasta 100, en las cuales un factor es un número del 11 al 19, usando estrategias que tengan sentido para ellos.
Materiales.
-
Actividad 1
- Bloques en base 10
- Cubos encajables o fichas para contar
- Herramientas para crear una presentación visual
Narrativa de la lección.
En esta lección, los estudiantes amplían sus estrategias para multiplicar números de un dígito, aplicándolas a números del 11 al 19. Pueden usar diagramas de área y expresiones para representar estrategias de multiplicación. Los estudiantes resuelven problemas y crean pósteres para compartir su trabajo. Durante el recorrido por el salón, observan diferentes formas de representar y resolver problemas. Esto les será útil en la próxima lección sobre multiplicación hasta 100, donde un factor es un número del 11 al 19.
Preguntas de reflexión.
¿Qué estudiantes tuvieron la oportunidad de compartir sus diagramas y razonamientos durante la discusión con toda la clase? ¿Cómo seleccioné a estos estudiantes?
Subsubsección Calentamiento (10 mins)
Tiempo recomendado.
10 minutos
Narrativa.
El propósito de esta exploración de estimación es practicar la habilidad de estimar una respuesta razonable basándose en la experiencia y en la información conocida.
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- Mostrar la expresión.
- “¿Qué estimación sería muy alta?, ¿muy baja?, ¿razonable?”
- 1 minuto: tiempo para pensar en silencio
Desarrollo de la actividad.
- “Discutan con su pareja cómo pensaron”
- 1 minuto: discusión en pareja
- Registre las respuestas.
Calentamiento 52. Exploración de estimación: Multipliquemos.
\begin{equation*}
4\times 18
\end{equation*}
Escribe una estimación que sea:
Solución.
Ejemplos de respuestas:
- Muy baja: 40
- Razonable: 40-79
- Muy alta: 80
Síntesis de la actividad.
-
Considere preguntar:
- “¿Alguien tiene una estimación menor que ? ¿Alguien tiene una estimación mayor que ?”
- “Teniendo en cuenta esta discusión, ¿alguien quiere ajustar su estimación?”
Subsubsección Actividad 1 (20 mins)
Tiempo recomendado.
20 minutos
Narrativa.
En esta actividad, los estudiantes trabajan en problemas de multiplicación hasta 100, en los cuales un factor es un número del 11 al 19. Esta es la primera vez que los estudiantes trabajan en problemas con números de este rango, por lo que se les debe animar a que utilicen las herramientas proporcionadas durante la lección, si así lo prefieren. También se les debe animar a utilizar herramientas y representaciones de la sección anterior. Cuando los estudiantes trabajen en parejas para crear pósteres en la siguiente actividad, trate que durante el recorrido por el salón vean varias estrategias, como:
- contar de \(n\) en \(n\text{,}\) donde \(n\) es un número del 11 al 19.
- contar de \(n\) en \(n\text{,}\) donde \(n\) es un número de un solo dígito.
- usar la propiedad distributiva para descomponer un número del 11 al 19 y multiplicarlo por partes.
- usar la propiedad distributiva y el valor posicional para descomponer un número del 11 al 19 en decenas y unidades y multiplicarlo por partes.
Materiales.
- Bloques en base 10
- Cubos encajables o fichas para contar
- Herramientas para crear una presentación visual
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- “Por turnos, discutan con su compañero en qué se parece y en qué se diferencia el primer problema de los problemas que vieron antes”
- 1–2 minutos: discusión en pareja
- Si es necesario, aclare que una docena es 12 y muestre a los estudiantes la ilustración de una docena de huevos.
- Proporcione a los estudiantes acceso a cubos o fichas encajables, papel cuadriculado y bloques en base diez.
Desarrollo de la actividad.
- “Resuelvan estos problemas y muestren cómo pensaron. Usen objetos, dibujos o un diagrama”
- 6–8 minutos: tiempo de trabajo independiente
-
Mientras los estudiantes trabajan, considere preguntar:
- “¿Qué estrategias que han usado antes pueden intentar aquí?”
- “¿Cómo podrían representar sus ideas sobre el problema?”
- “¿En qué parte de su trabajo pueden ver ?”
- Identifique a los estudiantes que resolvieron el segundo problema con la misma estrategia para que creen un póster en parejas. Procure identificar varias estrategias.
- “Ahora van a hacer un póster que muestre cómo pensaron en el segundo problema. Trabajen con un compañero que haya resuelto el problema de la misma forma que ustedes”
- Proporcione a cada grupo herramientas para crear una presentación visual.
- 6–8 minutos: tiempo de trabajo en parejas
Actividad 53. Problemas con números del 11 al 19.
Resuelve cada problema. Muestra cómo pensaste. Usa objetos, dibujos o un diagrama.
- Un vendedor de un mercado agrícola tiene 7 docenas de huevos al finalizar el día. ¿Cuántos huevos tiene el vendedor?
- En el mercado agrícola hay un espacio para que los artistas toquen su música. El sitio tiene algunas sillas para que las personas se sienten a escucharlos. Hay 5 filas de sillas y cada fila tiene 15 sillas. ¿Cuántas sillas hay?
- En un puesto de un mercado agrícola hay una mesa. Los lados de la parte de arriba de la mesa miden 4 pies y 6 pies. ¿Cuál es el área de la parte de arriba de la mesa?
Solución.
- 84 huevos. Ejemplos de respuestas: El estudiante dibuja 7 grupos con 12 puntos en cada grupo. El estudiante crea grupos de 12 usando bloques en base diez.
- 75 sillas. Ejemplos de respuestas: El estudiante dibuja 5 grupos con 15 puntos en cada grupo. El estudiante crea 5 grupos de 15 usando bloques en base diez. El estudiante usa el papel cuadriculado para hacer un rectángulo con 5 filas con 15 cuadrados en cada fila.
- 64 pies cuadrados. Ejemplo de respuesta: El estudiante usa el papel cuadriculado para hacer un rectángulo de 4 por 16.
Para los estudiantes con dificultades.
Si los estudiantes dicen que no están seguros de cómo comenzar el problema, considere preguntar:
- “¿De qué se trata el problema?”
- “¿Cómo podrías usar bloques en base diez o papel cuadriculado para ayudarte a resolver el problema?”
Síntesis de la actividad.
- Muestre los pósteres alrededor del salón.
Subsubsección Actividad 2 (15 mins)
Tiempo recomendado.
15 minutos
Narrativa.
El propósito de la actividad es que los estudiantes comparen cómo resuelven problemas de multiplicación con números del 11 al 19. Es importante que vean diversas formas de representar el problema y diferentes estrategias para resolverlo.
Lanzamiento.
- Grupos de 2
- “Antes de que comiencen el recorrido por el salón, ¿qué cosas pueden buscar mientras observan el trabajo de los demás estudiantes?”
- Comparta las respuestas.
Desarrollo de la actividad.
- “Visiten los pósteres. Discutan con su compañero en qué se parecen y en qué son diferentes las ideas de los pósteres”
- 8–10 minutos: Recorrido por el salón
Actividad 54. Recorrido por el salón: Problemas con números del 11 al 19.
Mientras visitas los pósteres con tu compañero, discutan en qué se parecen y en qué son diferentes las ideas que se muestran en los pósteres.
Solución.
Ejemplos de respuestas: Todos mostraron \(5 \times 15\text{,}\) posiblemente de distintas maneras. Encontraron un total de 75 sillas. Algunos estudiantes mostraron el problema con bloques en base diez, algunos dibujaron grupos y algunos usaron arreglos. Agruparon los números de diferentes maneras para hacer más fácil encontrar el total.
Síntesis de la actividad.
- Dé a los estudiantes la oportunidad de hacer preguntas sobre cualquier póster.
- “¿En qué se parecen las ideas que se muestran en los pósteres?”
- “¿En qué son diferentes las ideas que se muestran en los pósteres?”
Desarrollo de lenguaje matemático.
MLR7 Comparar y Connectar. Síntesis: Después del recorrido por el salón, lidere una discusión comparando, contrastando y conectando las diferentes representaciones. “¿Cómo se ve el número de sillas en cada método? ¿Por qué al usar distintas estrategias obtuvimos el mismo resultado?” Para desarrollar el lenguaje de los estudiantes e ilustrar conexiones, señale las partes relevantes de las presentaciones mientras los estudiantes hablan.
Avances: Representación, Conversación
Acceso a estudiantes con discapacidades.
Participación: Desarrollar esfuerzo y persistencia. Invite a los estudiantes a hacer una lista de expectativas en común sobre el trabajo en grupo. Registre las respuestas en un póster y manténgalas visibles durante la actividad.
Apoya la accesibilidad para: Funcionamiento Social-Emocional
Subsubsección Síntesis de la lección (10 mins)
“Hoy resolvimos algunos problemas en los que había multiplicación con números del 11 al 19. ¿Qué estrategias o representaciones vieron hoy que les gustaría intentar en el futuro?”. (Uno de los pósteres que vi usaba grupos de 5 para hallar el total. Uno de los grupos descompuso el número en decenas y unidades. Un grupo utilizó una cuadrícula para representar el problema. Uno de los grupos utilizó bloques en base diez para representar el problema).
“¿Cómo les ayudó el trabajo que hicieron multiplicando números más pequeños a multiplicar números del 11 al 19?”. (Descompuse los números del 11 al 19, como hago con los números más pequeños que son difíciles de multiplicar).
Preguntas de comprensión Actividad de cierre (5 mins)
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external/cool-pdf/cool-bolsasFrutasGruposIguales.pdfActividad de cierre 55. Bolsas de naranjas.
Hay 6 bolsas de naranjas y cada bolsa contiene 11 naranjas. ¿Cuántas naranjas hay en las bolsas?
Muestra cómo pensaste. Usa objetos, un dibujo o un diagrama.
Solución.
66. Ejemplo de respuesta: Los estudiantes usan bloques en base diez para hacer 6 grupos de 11.
Posibles errores.
Los estudiantes no encuentran la solución al problema.
Acciones para apoyar el aprendizaje.
Durante el calentamiento, pida a los estudiantes que discutan sobre cómo pueden usar diagramas para representar las cantidades del problema.
