Objetivos de aprendizaje
- Entender la división como un problema de factor desconocido.
- Usar las propiedades de las operaciones para desarrollar fluidez con hechos de multiplicación de un dígito y sus hechos de división asociados.
Sección Sección B - Relacionemos la multiplicación y la división
En esta sección, los estudiantes relacionan de manera explícita la división con el factor desconocido en una ecuación de multiplicación. Por ejemplo, el cociente de \(30 \div 6 = \underline{\hspace{1 cm}}\) es el factor desconocido en \(\underline{\hspace{1 cm}} \times 6 = 30\text{.}\) Utilizan esta idea y su conocimiento de los hechos de multiplicación para identificar los hechos de división.
Para desarrollar fluidez, los estudiantes razonan sobre patrones en una tabla de multiplicar y notan que la multiplicación es conmutativa. Por ejemplo, si ellos saben el valor de \(4 \times 7\text{,}\) también saben el de \(7 \times 4\text{.}\)
Además, los estudiantes razonan sobre el producto de dos factores descomponiendo uno de los dos factores. Por ejemplo, para encontrar el valor de \(7 \times 3\text{,}\) ellos pueden descomponer el \(7\) en \(5\) y \(2\) y encontrar el valor de \((5 \times 3) + (2 \times 3)\text{.}\) Visualmente, el producto se puede representar como el área de un rectángulo de \(7\) por \(3\) que se descompuso en dos rectángulos de \(5\) por \(3\) y \(2\) por \(3\text{.}\)
Este razonamiento desarrolla la intución de los estudiantes sobre la propiedad distributiva de la multiplicación. (Note que no se espera que los estudiantes conozcan los nombres de las propiedades de las operaciones.)
