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Matemáticas IM\(^{\tiny ®}\): Grado 3 - Unidad 4

Adaptación del Grupo LEMA (https://www.grupolema.org)

Ejercicios Problemas de práctica de la sección A

1. (Previo a la sección).

Array. 4 rows of 5 dots.
  1. Escribe una expresión de multiplicación que represente el arreglo.
  2. Escribe una ecuación de multiplicación que represente el arreglo.
Solución.
Ejemplos de respuestas:
  1. \(4\times 5\) o \(5\times 4\)
  2. \(4\times 5=20\) o \(5\times 4=20\)

2. (Previo a la sección).

Encuentra el área de cada rectángulo.
A.
Area diagram.
B.
A rectangle. Left side labeled 4 centimeters. Top labeled 10 centimeters. Other sides unlabeled.
Solución.
Ejemplos de respuestas
  1. 30 unidades cuadradas
  2. 40 centímetros cuadrados.

3. (Previo a la sección).

El área del rectángulo es 40 centímetros cuadrados.
Encuentra la longitud de lado desconocida del rectángulo. Explica tu razonamiento.
A rectangle. Left side labeled 5 centimeters. Top labeled question mark. Other sides unlabeled.
Solución.
8 cm. Respuesta de muestra: Sé que \(5 \times 8 = 40\)

4. (Previo a la sección).

En cada caso, encuentra el número que hace que la ecuación sea verdadera.
  1. \(\displaystyle 8 \times 5 = \underline{\hspace{1cm}}\)
  2. \(\displaystyle 5 \times \underline{\hspace{1cm}} = 35\)
  3. \(\displaystyle \underline{\hspace{1cm}} \times 2 = 18\)
Solución.
  1. 40
  2. 7
  3. 9

5. (Previo a la sección).

Hay 6 equipos de voleibol en el gimnasio. Cada equipo tiene 10 jugadores. ¿Cuántos jugadores de voleibol hay en total?
  1. Haz un dibujo de la situación.
  2. Escribe una ecuación que represente la situación. Usa un “?” para representar el valor desconocido.
  3. Resuelve el problema.
Solución.
  1. Los estudiantes dibujan 6 grupos de 10.
  2. \(6 \times 10 = {?}\) o \(10 \times 6 = {?}\)
  3. Hay 60 jugadores de voleibol en los 6 equipos.

6.

En cada problema, usa un dibujo o un diagrama para mostrar cómo pensaste.
  1. Hay 40 manzanas empacadas en cajas. Si hay 8 manzanas en cada caja, ¿cuántas cajas hay?
  2. Hay 40 manzanas empacadas en cajas. Si hay 10 manzanas en cada caja, ¿cuántas cajas hay?
Solución.
  1. 5. Ejemplo de respuesta
    Grupos de puntos. 5 grupos con 8 puntos cada uno.
  2. 4. Ejemplo de respuesta
    Grupos de puntos. 4 grupos con 10 puntos cada uno.

7.

En cada problema, usa un dibujo o un diagrama para mostrar cómo pensaste.
  1. Hay 30 naranjas. Las empacan en 5 bolsas. Si hay la misma cantidad de naranjas en cada bolsa, ¿cuántas naranjas hay en cada bolsa?
  2. Hay 30 naranjas. Las empacan en 3 bolsas. Si hay la misma cantidad de naranjas en cada bolsa, ¿cuántas naranjas hay en cada bolsa?
Solución.
  1. 6. Ejemplo de respuesta
    Grupos de puntos. 5 grupos con 6 puntos cada uno.
  2. 10. Ejemplo de respuesta
    Grupos de puntos. 3 grupos con 10 puntos cada uno.

8.

  1. 10 personas van a cine en automóviles. En cada automóvil van dos personas. ¿Cuántos automóviles hay? Muestra cómo pensaste. Usa un dibujo o un diagrama.
  2. Otras 10 personas van a cine en automóviles. Van en 2 automóviles con el mismo número de personas en cada automóvil. ¿Cuántas personas hay en cada automóvil? Muestra cómo pensaste. Usa un dibujo o un diagrama.
  3. ¿En qué se parecen las dos situaciones? ¿En qué son diferentes? ¿En qué se parecen los diagramas? ¿En qué son diferentes?
Solución.
  1. 5.
    Grupos de puntos. 5 grupos con 2 puntos cada uno.
  2. 10. Ejemplo de respuesta
    Grupos de puntos. 2 grupos con 5 puntos cada uno.
  3. Ejemplo de respuesta: En ambas situaciones aparecen las mismas cantidades: 2, 5 y 10. En la primera, 2 es el número de personas en cada automóvil. En la segunda, 2 es el número de automóviles.

9.

Hay 20 pupitres en la clase. Están divididos equitativamente en 5 grupos (es decir, la misma cantidad de pupitres en cada grupo). ¿Cuántos pupitres hay en cada grupo?
  1. ¿Cuál expresión representa esta situación: \(20\div 4\) o \(20\div 5\text{?}\) Explica tu razonamiento.
  2. Selecciona el diagrama que representa esta situación. Explica tu razonamiento.
    A
    4 groups of 5 dots.
    B
    5 groups of 4 dots.
Solución.
  1. \(20 \div 5\text{,}\) porque hay 20 pupitres divididos en 5 grupos iguales. La respuesta \(20 \div 4\) también es válida, porque hay 4 pupitres en cada grupo.
  2. El segundo diagrama, porque muestra 20 dividido en 5 grupos iguales.

10.

Los papás de Mai recolectaron 40 libras de duraznos y los pusieron en bolsas. Pusieron 5 libras en cada bolsa.
  1. Escribe una expresión de división que represente la situación.
  2. ¿Cuántas bolsas de duraznos necesitaron los papás de Mai? Explica o muestra tu razonamiento.
Solución.
  1. \(\displaystyle 40 \div 5\)
  2. 8. Ejemplo de respuesta:
    8 groups of 5 dots.

11. Exploración.

Completa cada historia poniendo un número que tenga sentido en el espacio en blanco. Después, responde las preguntas. Dibuja un diagrama para resolver cada problema.
  1. Mai tiene __________ calcomanías. Ella va a poner el mismo número de calcomanías en cada uno de sus 5 cuadernos. ¿Cuántas calcomanías habrá en cada cuaderno?
  2. Andre tiene __________ tarjetas. Él va a organizarlas en filas de __________ tarjetas. ¿Cuántas filas de tarjetas hará Andre?
Solución.
Ejemplos de respuestas:
  1. 30. Si Mai tiene 30 calcmanías, puede poner 6 calcomanías en cada uno de sus 5 cuadernos.
    5 grupos cada uno con 6 puntos.
  2. 48 y 8. Si Andre tiene 48 tarjetas y organiza filas de 8 tarjetas, hará 6 filas en total.
    6 grupos cada uno con 8 puntos.

12. Exploración.

Escribe una situación de división que corresponda a cada diagrama.
A
2 groups of 7 dots.
B
9 groups of 3 dots.
C
6 groups of 4 dots.
Solución.
Ejemplos de repuestas:
  1. En una caja hay 14 peras organizadas en 2 filas iguales. ¿Cuántas peras hay en cada fila?
  2. En la clase hay 27 estudiantes y están organizados en grupos de 3. ¿Cuántos grupos hay?
  3. Lin reparte 24 tarjetas entre 6 personas de manera que cada una tenga la misma cantidad de tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe cada persona?
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