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Matemáticas IM\(^{\tiny ®}\): Grado 3 - Unidad 4

Adaptación del Grupo LEMA (https://www.grupolema.org)

Subsección Lección 1 - ¿Cuántos grupos?

Estándares CCSS asociados.

3.OA.A.2, 3.OA.A.3, 3.OA.A.3

Momentos de la lección.

Subsubsección Calentamiento (10 mins)
Subsubsección Actividad 1 (20 mins)
Subsubsección Actividad 2 (15 mins)
Subsubsección Síntesis de la lección (10 mins)
Preguntas de comprensión Actividad de cierre (5 mins)

Propósito de la lección.

El propósito de esta lección es que los estudiantes resuelvan problemas de "¿Cuántos grupos?" de una manera que tenga sentido para ellos.

Materiales.

  • Actividad 1
    • Cubos encajables o fichas para contar
    • Herramientas para crear una presentación visual

Narrativa de la lección.

En una unidad anterior, los estudiantes comenzaron a pensar en la idea de la multiplicación. Interpretaron los productos como el número total de objetos en una colección de grupos de igual tamaño. Los estudiantes representaron grupos de igual tamaño usando dibujos, diagramas de cinta y arreglos.
El propósito de esta lección es introducir problemas que involucren poner objetos en grupos de igual tamaño, comenzando con problemas de "¿cuántos grupos?". Aunque la estructura de los problemas sugiere división, los estudiantes pueden usar su comprensión de la multiplicación o cualquier estrategia que tenga sentido para ellos para resolverlos. Si los estudiantes usan cubos encajables, invítelos a dibujar una imagen que coincida con su trabajo. En la síntesis de la lección, los estudiantes tienen la oportunidad de pensar en cómo definir la división. Sin embargo, la definición y el símbolo de la división se presentarán en lecciones posteriores.

Preguntas de reflexión.

En esta lección, los estudiantes pensarán en la idea de la división por primera vez. ¿Cómo está influyendo y apoyando su comprensión de la multiplicación en la forma en que resuelven problemas de división?

Subsubsección Calentamiento (10 mins)

Tiempo recomendado.
10 minutos.
Narrativa.
El propósito de este "¿Cuántos ves?" es que los estudiantes subiticen (es decir, reconozcan una cantidad de objetos sin contarlos) o utilicen estrategias de agrupamiento para describir las imágenes que ven.
Lanzamiento.
  • Grupos de 2
  • “¿Cuántas ven? ¿Cómo lo saben?, ¿qué ven?”
  • Muestre rápidamente la imagen (3 segundos).
  • 30 segundos: tiempo de reflexión en silencio
Desarrollo de la actividad.
  • Muestre nuevamente la imagen.
  • “Discutan con su compañero cómo pensaron”
  • 1 minuto: discusión con el compañero
  • Registre las respuestas.

Calentamiento 1. Cuántos ves: Manzanas.

¿Cuántas ves?
¿Cómo lo sabes?, ¿qué ves?
Manzanas en una caja.
Pavel Bokr. Pixabay. https://pixabay.com
 21 
pixabay.com/photos/apples-fruit-apple-1642732/
Solución.
Ejemplos de respuestas:
  • 16 porque veo 4 filas (o columnas) de 4.
  • 16 porque veo 2 grupos de 8 manzanas, entonces multipliqué \(8\times 2\)
  • 23 porque veo 4 grupos de 4 en una caja y 7 manzanas más en la otra caja, lo que da 23.
Síntesis de la actividad.
  • “¿Cómo los ayudó la forma en la que estaban organizadas las manzanas a ver cuántas había?” (Vi 2 filas de 4 y supe que eran 8 manzanas, luego dupliqué eso para encontrar cuántas manzanas había en la caja. Vi grupos de 4, así que multipliqué \(4\times 4\) y luego sumé las otras manzanas.)
  • Considera preguntar:
    • “¿Alguien puede expresar con otras palabras la forma en la que vio las manzanas?”
    • “¿Alguien vio las manzanas de la misma forma, pero lo explicaría de otra manera?”
    • “¿Alguien quiere compartir otra observación sobre la forma en la que vio las manzanas?”

Subsubsección Actividad 1 (20 mins)

Tiempo recomendado.
20 minutos.
Narrativa.
El propósito de esta actividad es que los estudiantes representen y resuelvan problemas de "¿cuántos grupos?". Invítelos a utilizar cualquier estrategia y representación visual que les parezca lógica.
Los estudiantes crean un póster de su solución al primer problema con un compañero. En la siguiente actividad, los estudiantes participan en un recorrido por el salón para observar los pósteres.
Identifique a los estudiantes que representen la situación con:
  • objetos concretos: colocando 24 cubos en grupos de 8
  • dibujos de objetos: dibujando 24 manzanas y luego separándolas en grupos de 8 o rodeando grupos de 8
  • arreglos: dibujando 3 filas de 8 manzanas cada una para llegar a 24
Cuando los estudiantes representan la situación con objetos, dibujos concretos o dibujos abstractos, están razonando de manera abstracta y cuantitativa (MP2).
Materiales.
  • Cubos encajables o fichas para contar
  • Herramientas para crear una presentación visual
Lanzamiento.
  • Grupos de 2
  • Dele a los estudiantes acceso a cubos encajables o fichas para contar.
Desarrollo de la actividad.
  • “Resuelvan estos problemas. Usen objetos, un dibujo o un diagrama para mostrar cómo pensaron.”
  • 6-8 minutos: tiempo de trabajo independiente
  • Mientras los estudiantes trabajan, considere preguntar:
    • “¿Cómo pueden representar lo que están pensando?”
    • “¿En qué parte de su trabajo podemos ver las manzanas?”
    • “¿En qué parte de su trabajo podemos ver cuántas cajas hay?”
  • Identifique a los estudiantes que resuelvan el primer problema de la misma manera. Organícelos en grupos de 2 para que creen un póster juntos.
  • “Ahora van a hacer un póster para mostrar cómo pensaron en el primer problema”
  • “Van a trabajar con un compañero que haya resuelto el problema de la misma forma que ustedes”
  • Proporcione a cada grupo herramientas para hacer una exhibición visual.
  • 6-8 minutos: tiempo de trabajo en pareja

Actividad 2. ¿Cuántas manzanas?

Resuelve cada problema. Muestra cómo pensaste. Usa objetos, un dibujo o un diagrama.
  1. Si 24 manzanas se ponen en cajas y en cada caja se ponen 8 manzanas, ¿cuántas cajas hay?
  2. Si 42 manzanas se ponen en cajas y en cada caja se ponen 6 manzanas, ¿cuántas cajas hay?
  3. Si 32 manzanas se ponen en cajas y en cada caja se ponen 4 manzanas, ¿cuántas cajas hay?
Solución.
Ejemplos de respuestas:
  1. 3 cajas. Ejemplo de razonamiento: Los estudiantes dibujan 8 manzanas en cada fila y observan que hay 3 filas.
  2. 7 cajas. Ejemplo de razonamiento: Los estudiantes dibujan 42 manzanas y marcan grupos de 6 hasta que no quedan manzanas.
  3. 8 cajas. Ejemplo de razonamiento: Los estudiantes toman 32 cubos y arman grupos de 4 para representar cada caja.
Para los estudiantes con dificultades.
Si los estudiantes no encuentran una solución a los problemas, considere preguntar: "¿De qué se trata este problema?" y "¿Cómo podrías representar el problema?"
Síntesis de la actividad.
Organice los pósteres alrededor del salón.
Acceso a estudiantes con discapacidades.
Representación: Acceso para la percepción.
Comience mostrando cómo podría verse el póster, utilizando un problema diferente, para apoyar la comprensión del contexto.
Apoya la accesibilidad para: Funcionamiento socioemocional

Subsubsección Actividad 2 (15 mins)

Tiempo recomendado.
15 minutos.
Narrativa.
El propósito de esta actividad es que los estudiantes consideren en qué se parecen y en qué se diferencian las formas en las que resolvieron un problema de "¿cuántos grupos?" en la actividad anterior.
A medida que los estudiantes visiten los pósteres, identifique de 2 a 3 estudiantes que demuestren especialmente bien que este problema se trata de encontrar cuántos grupos se forman. Selecciónelos para compartir sus explicaciones en la próxima lección.
Lanzamiento.
Estudiantes en parejas.
Desarrollo de la actividad.
  • “Cuando vayan a ver los pósteres con su compañero, discutan en qué se parecen y en qué se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres”
  • 8–10 minutos: Recorrido por el salón.

Actividad 3. Recorrido por el salón: Manzanas en cajas.

  1. Con tu compañero, ve a ver los pósteres alrededor del salón. Discute con tu compañero en qué se parecen y en qué se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres.
  2. Reflexiona sobre lo que viste. Escribe una cosa en la que se parecen y una cosa en la que se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres.
Solución.
  1. (sin respuestas)
  2. Ejemplos de respuestas:
    • En cada póster, la idea es poner 24 manzanas en cajas que tengan 8 manzanas.
    • Al final, siempre hay 3 cajas.
    • En algunos pósteres, podemos ver cómo se ponen las manzanas en cada grupo. En otros pósteres, solo podemos ver el resultado final.
Síntesis de la actividad.
  • Brinde a los estudiantes la oportunidad de hacer preguntas sobre cualquier póster.
  • “¿En qué se parecen las ideas que se muestran en los pósteres?”
  • “¿En qué se diferencian las ideas que se muestran en los pósteres?”
Desarrollo de lenguaje matemático.
Apoyos para la discusión de MLR8:
Muestre esquema de oraciones para apoyar la escritura de los estudiantes: “Una cosa que observé que es parecida es...”, “Una cosa que observé que es diferente es...”, “Una cosa en la que se parecen es...”, “Una diferencia es...”.
Avances: Escritura, Habla

Subsubsección Síntesis de la lección (10 mins)

Tiempo recomendado: 10 mins.
“Hoy resolvimos problemas acerca de poner manzanas en cajas. ¿En qué se parecían estos problemas a los problemas de multiplicación? ¿En qué eran diferentes?” (Estos problemas tenían grupos de igual tamaño. En la multiplicación contamos cuántas cosas había en total. En estos problemas ya lo sabíamos. Queríamos encontrar cuántos grupos podíamos hacer).
“Los problemas que resolvimos hoy son problemas de división. ¿Cómo definirían la división basándose en los problemas que vimos hoy?” (La división se trata de poner en grupos de igual tamaño. Yo diría que se trata de encontrar cuántos grupos puedes hacer).

Preguntas de comprensión Actividad de cierre (5 mins)

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external/cool-pdf/cool-cuantasBolsas.pdf

Actividad de cierre 4. ¿Cuántas bolsas?

Lin tiene 30 manzanas para compartir con sus amigos. Las pone en bolsas y pone 6 manzanas en cada bolsa. ¿Cuántas bolsas necesita? Explica o muestra tu razonamiento.
Solución.
Necesitará 5 bolsas. Si pone las 30 manzanas en grupos de 6, habrá 5 grupos.
Posibles errores.
Los estudiantes representan 6 bolsas de manzanas en lugar de 6 manzanas en cada bolsa.
Acciones para apoyar el aprendizaje.
Reparta al inicio de la siguiente lección las respuestas de los estudiantes, y pida que trabajen en parejas en este problema.
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